Малько учился на филологическом факультете Петербургского университета, затем в Петербургской консерватории по классам композиции у Николая Римского-Корсакова, Анатолия Лядова, Александра Глазунова, дирижирования — у Николая Черепнина, совершенствовался в Мюнхене у Феликса Мотля. Дебютировал в 1909 году в качестве ассистента дирижёра балета в Мариинском театре, незадолго до революции получил место главного дирижёра.
В начале советской эпохи Малько, положительно относившийся к новому режиму, стал одной из ведущих фигур музыкального общества. В 1918—1925 преподавал в Московской консерватории, в 1925—1929 — в Ленинградской. Руководил различными оркестрами (в том числе Ленинградским филармоническим), осуществил ряд премьер, среди которых — Пятая симфония Мясковского (1920), Первая Шостаковича (1925).
В 1929 покинул СССР, работая в качестве приглашённого дирижёра в Вене, Праге, Копенгагене, Лондоне и других городах. В 1940 поселился в Чикаго, где руководил различными коллективами «второго эшелона» и преподавал в колледже Миллс в Калифорнии. С 1957 руководил симфоническим оркестром Сиднея, в 1959 гастролировал с ним в СССР.
Игру оркестра под управлением Малько отличали живость интерпретации и безупречная техническая точность. Дирижёр сделал ряд записей с Копенгагенским королевским и Лондонским филармоническим оркестрами, написал книгу об искусстве дирижирования «Дирижёр и его палочка» (The Conductor and his Baton), изданную в Копенгагене.
Ученики: