Басистый Николай Ефремович родился 10 (22) мая 1898 года в деревне Юрьевка Одесского уезда Херсонской губернии.
Военную службу начал с 1914 года. В 1915 году закончил школу юнг в Севастополе, в 1916 году — минную школу учебного отряда Черноморского флота. Во время Первой мировой войны служил минно-машинным унтер-офицером на эсминце «Жаркий» и миноносце «Сулин», был награждён Георгиевской медалью.
На службе в РККФ с 1918 года. Участник гражданской войны. На эсминце «Жаркий» участвовал в подавлении восстания гайдамаков в Одессе, на канонерской лодке «Красное знамя» в составе Волжской военной флотилии в районе Царицына воевал против войск генералов А. И. Деникина и П. Н. Краснова. Проходя службу в Каспийской военной флотилии участвовал в подавлении антибольшевистского восстания в Астрахани.
С августа 1922 года по октябрь 1926 года на состоял административной службе в различных частях ВМФ.
Окончил Военно-морскую академию в 1931 году, с марта 1931 года по апрель 1932 года — адъюнкт кафедры оперативного искусства ВМА.
С апреля 1932 года по март 1934 года Н. Е. Басистый проходил службу в должности начальника штаба бригады заграждения и траления, с марта 1934 года по октябрь 1936 года — в должности начальника отдела боевой подготовки штаба Тихоокеанского флота.
С апреля 1937 года по июль 1938 года во время Гражданской войны в Испании был советником командующего республиканским флотом, за участие в войне награждён орденом Красного Знамени.
В 1938 году закончил Академию Генштаба. С июля 1938 года по октябрь 1939 года проходил службу на должности начальника оперативного отдела штаба Черноморского флота.
В октябре 1939 года Н. Е. Басистый был назначен на должность командира крейсера «Червона Украина». В Великую отечественную войну вступил в той же должности.
Командир Отряда лёгких сил Черноморского флота с октября 1941 года по июль 1942 года. При проведении Керченско-Феодосийской десантной операции являлся командиром высадки десанта.
С июля 1942 года по март 1943 года — командир бригады крейсеров Черноморского флота. Участник обороны Новороссийска.
В апреле-мае 1943 года и с ноября 1944 года по январь 1945 года находился на должности начальника штаба Черноморского флота.
С января по апрель 1945 года — временно исполняющий обязанности командующего Черноморским флотом.
С апреля 1945 года по ноябрь 1948 года вновь занимал должность начальника штаба Черноморского флота.
В ноябре 1948 года назначен командующим Черноморским флотом, командовал флотом до августа 1951 года.
В апреле 1953 года назначен первым заместителем главкома ВМФ, с ноября 1956 года по июнь 1958 года — заместитель главкома ВМФ по военно-научной работе.
С июня 1958 года по сентябрь 1960 года в Группе генеральных инспекторов Министерства Обороны СССР на должности советника.
Депутат Верховного совета СССР 3-го и 4-го созывов.
С сентября 1960 года в отставке. Скончался 20 октября 1971 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (8 уч. 2 ряд).