Родился в семье крестьянина. По национальности — русский. Закончил 7 классов. До войны работал слесарем железнодорожного участка в Карелии.
С сентября 1941 принимал участие в боях Великой Отечественной войны.
15 января 1944 в бою, командуя орудийным расчётом 384-го истребительно-противотанкового артиллерийского полка в районе Пулковских высот на Ленинградском фронте, прямой наводкой проделал проходы в проволочном заграждении и минном поле, уничтожил 2 пулемётные точки и больше 10 солдат противника. За этот бой старший сержант Агейкин получил орден Славы 3-ей степени.
В бою 16 июля 1944 года на 3-ем Прибалтийском фронте при прорыве обороны противника Николай Агейкин первым со своим орудием занял огневую позицию, отразил атаку танков и пехоты. Был ранен, но остался в строю. На следующий день вёл огонь по противнику прямой наводкой, уничтожив до 20 солдат и два 75-мм орудия. За эти сражения получил орден Славы 2-й степени.
16 сентября 1944 года в бою у деревни Яун Бреке (Латвия) успешно отразил 5 контратак противника, снова был ранен, но, продолжая командовать расчётом, вместе с солдатами уничтожил 3 пулемёта и несколько десятков солдат. Старшина Агейкин за этот бой награждён орденом Славы 1-й степени.
В 1959 уволен в запас. Жил в г. Кандалакша, работал мастером на алюминиевом заводе. Переехал в г. Тольятти
Участник двух Парадов Победы:
Скончался в 1991 году, похоронен на Баныкинском кладбище Тольятти.