Николай Герасюта родился 18 декабря 1919 года в городе Александрия.
В 1936 году закончил Александрийскую среднюю школу № 1. В 1941 году закончил физико-математический факультет Одесского государственного университета по специальности «Математика».
С началом Великой Отечественной войны попал на фронт. Прошёл путь от рядового до офицера. Участник обороны Сталинграда. Принимал участие в боях за освобождение Украины, штурме Берлина. Служил в Советской армии до 1947 года.
Работал в ОКБ-1 под руководством С. П. Королева, где принимал участие в изучении документации на ракету ФАУ-2 (институт «Нордхаузен»). За период работы с 1947 по 1951 год был сначала инженером, потом научным сотрудником. В 1951-1954 годах работал в КБ завода п/я 186 в Днепропетровске, был начальником сектора баллистики, научным руководителем.
Он стоял у истоков КБ «Южное», затем занимал там должности начальника сектора, начальника отдела баллистики (1954—1962), заместителя главного конструктора (М. К. Янгеля) по вопросам баллистики, динамики и систем управления ракет дальнего действия, и ракет-носителей космических аппаратов (1962-1987). Внёс большой вклад в становление КБ как мощного конструкторского предприятия.
Занимался академической деятельностью на кафедре автоматики физико-технического факультета Днепропетровского государственного университета с 1952 по 1985 год. Получил должность профессора за теоретические исследования в 1961 году, был также заведующим кафедры, проводил научные исследования в отрасли ракетостроения.
Под руководством и при его личном участии Николая Фёдоровича Герасюты были разработаны и внедрены методы решения многопараметрических краевых и вариационных задач, связанных с построением оптимальных траекторий движения ракет и космических аппаратов, статистических методов оценки лётно-технических характеристик ракет. Учёный был одним из основных авторов разработки четырёх поколений боевых ракетных комплексов (Р-12, Р-14, Р-16, Р-36, Р-36М) и космических ракет-носителей «Космос», «Циклон», «Зенит».
В 2005 году в вестибюле главного корпуса Одесского национального университета имени И. И. Мечникова была открыта мемориальная доска в память о Н. Ф. Герасюте