Родился в 1914 году в городе Петроград (по другим данным в Кегострове, Архангельская губерния). Работал на Онежском тракторном заводе. Участвовал в советско-финской войне 1939—40 годов.
С июня 1941 года являлся участником Великой Отечественной войны. За время войны Репников совершил 51 боевой вылет и сбил 5 самолётов противника. 4 декабря 1941 года погиб при таране самолёта противника.
Звание Героя Советского Союза старшему лейтенанту Репникову Николаю Фёдоровичу присвоено посмертно Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1943 года за таран самолета противника. Также награждён двумя орденами Ленина и орденом Красного Знамени.