Выходец из дворянского остзейского рода. Православный. Его семье принадлежало имение Халахальня в Псковской губернии. В имении имелось 950 дес. земли, было организовано прекрасное молочное хозяйство и многопольный севооборот.
Окончил Императорское училище правоведения, завершил образование в Берлинском университете. Служил в Министерстве юстиции, с 1884 в Сенате, с 1891 в Министерстве внутренних дел.
С сентября 1897 курский вице-губернатор, с мая 1904 архангельский, в ноябре 1905 — январе 1906 эстляндский губернатор. С 15 апреля 1906 — тверской губернатор. Гофмейстер императорского двора.
Был членом многих Тверских обществ — учёной архивной комиссии, благотворительного общества, православного братства. Убежденный монархист.
Убит в Твери во время Февральской революции 1917 г.
Во время Февральской революции 1917 г. отказался признавать созданный в городе комитет общественной безопасности с участием либерально настроенных деятелей. Направил телеграмму Николаю II с заявлением о том, что исполнил свой долг до конца. Привёл в порядок официальные документы. Готовясь к смерти, молился перед иконой Богоматери, исповедовался по телефону викарному епископу.
2 марта восставшие рабочие и солдаты ворвались в губернаторский дворец и повели губернатора в комитет общественной безопасности. Попытки членов комитета (в частности, А. А. Червен-Водали) спасти губернатора завершились неудачей. «Высокий, плотный, прямой, уже с проседью в волосах и небольшой бороде», фон Бюнтинг был отправлен на гауптвахту, но по дороге убит выстрелом из револьвера. Толпа издевалась над телом, которое пролежало на главной улице до позднего вечера — лишь тогда викарный епископ смог забрать его и тайно похоронить.
По другим данным, вдова пыталась перевести тело супруга в Халахальню, чтобы похоронить в семейной усыпальнице, но удалось доехать только до Пскова, где Бюнтинг был похоронен около какой-то церкви, но место захоронения не было отмечено.
Жена, София Михайловна Бюнтинг была председательницей старейшего в Твери благотворительного «Общества доброхотной копейки», во время Первой мировой войны объявила об организации трудовой помощи для беженцев и пострадавших от военных бедствий. Было предоставлено помещение в принадлежащем Обществу Доме трудолюбия для устройства там: механических мастерских для шитья на месте и раздачи работы на дом; яслей на 100 детей работниц; столовой, чайной, кухни, контор и других необходимых помещений.
На отпущенные для этой цели Комитетом Ея Высочества 30 тысяч рублей были оборудованы мастерские, в которые поставили 80 швейных машин, «приводимых в движение электрическим током». В мастерских могли ежедневно работать и найти себе достаточный заработок 160 беженок, дети которых тут же принимались бесплатно в ясли; и здесь же все желающие могли получить дешевый и здоровый обед, ужин, чай. Столовая отпускала ежедневно свыше 500 обедов. Были также открыты два общежития: для 20 беженок — воспитанниц средних учебных заведений и для 15 беженцев — учащихся средних учебных заведений.
У супругов было 5 дочерей: Мария, Екатерина, Регина, Маргарита и София.