Заслуженный мастер спорта СССР (1937), заслуженный тренер СССР (1956). Выступал за Москву — «Медик» (1926—1928), «Динамо» (1929—1950).
Серебряный призёр чемпионата Европы 1946, победитель международной рабочей Олимпиады 1937, 12-кратный чемпион СССР (1928, 1934, 1938—1940, 1943, 1944, 1946—1950), 10-кратный рекордсмен СССР (1927—1939, 3 рекорда превышали рекорд Европы) по прыжкам с шестом. Чемпион СССР 1935 по прыжкам на лыжах с трамплина.
На Олимпийских играх 1952 года возглавлял Главный тренерский совет сборной СССР по всем видам спорта; инициатор создания комплексных научных групп. Подготовил Л. Щербакова и О. Федосеева, призёров ОИ в тройном прыжке.
Профессор (1962), доктор педагогических наук (1972), кандидат педагогических наук (1942), заслуженный деятель науки РСФСР. В 1931—1953 и с 1963 — преподаватель ГЦОЛИФКа, заведовал кафедрой лёгкой атлетики, в 1954—1962 — директор ВНИИ физической культуры. Автор более 200 научных трудов по теории и методике спорта, проблемам спортивной подготовки. Подготовил 65 кандидатов и 8 докторов педагогических наук.
В 1921 году Николай, 14-летний пензенский школьник, стал членом губернского спортивно-гимнастического клуба. В 1926 году он поступил в Государственный центральный институт физической культуры (позднее — ГЦОЛИФК), а в 1928 году его окончил.
В 1927 году началась знаменитая дуэль Озолина с Владимиром Дьячковым: на чемпионатах СССР 1927 и 1931 годов побеждал Дьячков, на Всесоюзной спартакиаде 1928 года и чемпионате СССР 1934 года — Озолин; в 1935 году в их дуэль вмешался Гавриил Раевский, ставший чемпионом СССР 1935 и 1937 годов (в 1936 году победил Дьячков) и первым в СССР покорил рубеж 4 м.
Однако постепенно Озолин становится единоличным лидером: с 1936 года он не упускал рекорд СССР, а с 1938 года выиграл все чемпионаты СССР, в которых участвовал. В течение 10 лет (1936—1945) он 9 раз возглавлял списки лучших прыгунов с шестом Европы, 6 раз (1937—1938, 1941, 1943—1945) входил в десятку лучших прыгунов с шестом мира. В 1946 году в 39 лет стал серебряным призёром чемпионата Европы.
Рекорд СССР, установленный Озолиным в 1939 году, стал последним, установленным с помощью бамбукового шеста — в 1951 году его побил Пётр Денисенко, который использовал уже металлический шест.
Умер 25 июня 2000 года. Похоронен на Аллее спортсменов Востряковского кладбища в Москве.
Автор множества монографий и учебных пособий, ряд из которых («Тренировка легкоатлета», «Прыжки с шестом», «Современная система спортивной тренировки» и др.) были переведены на иностранные языки. Среди них:
Учебник Озолина и Маркова для институтов физической культуры был издан в 1965 году, переиздан в 1972 году, а затем неоднократно переиздавался с изменениями и дополнениями (1979, 1989, а затем несколько раз в России):
В 2003—2006 годах был издан сборник работ Озолина:
Озолин — автор статьи «Лёгкая атлетика» в 3-м издании Большой советской энциклопедии.
Также награждён орденами Финляндии и Болгарии.
После смерти Озолина международные соревнования в помещении «Мемориал В. Дьячкова» получили название «Мемориал В. Дьячкова и Н. Озолина».