Учился вокалу в консерватории в Софии у Христо Брымбарова, совершенствовался в Московской консерватории (педагог А. И. Батурин), которую окончил в 1955 году. С 1955 — солист Софийской народной оперы. В 1956—1957 стажер, в 1957—58 — солист Большого театра СССР. В дальнейшем работал в Ла Скала (Италия), Ковент-Гарден (Англия), Венской государственной опере (Австрия), Метрополитэн-опера (Нью-Йорк) и др.
Первая жена - пианистка Златина Мишакова, вторая — итальянская певица Мирелла Френи. Дети от первого брака - дирижёр Владимир Гяуров и актриса Елена Гяурова.
Исполнял как комедийные, так и лирические партии. Среди них:
В октябре 2008 года в Болгарии вышла памятная монета в честь Николая Гяурова.
Гяуров рассказывал об исполненных им партиях:
Творчество Николая Гяурова получило высокую оценку критиков и публики.
Музыканты Большого симфонического оркестра имени П. И. Чайковского отзывались о певце следующим образом: