Николай Рыбаков родился 7 (19) мая 1811 года в Курске в небогатой семье (отца, управляющего в имении курского помещика Вельяминова, не помнил; мать содержала белошвейную мастерскую и дамский магазин, приносившие очень небольшой доход), после окончания гимназии служил канцелярским чиновником в Канцелярии Курской казенной палаты и одновременно поступил статистом в курскую труппу, возглавляемую И. Ф. Штейном. 5 февраля 1826 года дебютировал в выходной роли римлянина в пьесе «Суматоха в маскараде», в 1832 г. окончательно оставил службу, поменяв чиновничью карьеру на артистическую. Труппа гастролировала по разным городам. Однажды в Харькове игру молодого актёра заметил приехавший туда же на гастроли великий трагик Мочалов и сразу оценил одаренность начинающего артиста. Большая биографическая энциклопедия описывает это так:
Вместе с ним часто выходили на сцену его жена актриса Паулина Герасимовна и сын Рыбаков, Константин Николаевич.
Умер в Тамбове 15 (27) ноября 1876 года.
Островский роль Несчастливцева посвятил Николаю Хрисанфовичу Рыбакову. Роль позже в Малом театре исполнял его сын, актер Константин Николаевич Рыбаков. Об этом сохранились воспоминания В. А. Нелидова:
В Тамбове с 2007 года на базе Тамбовского театра драмы проводится Всероссийский театральный фестиваль имени Н. Х. Рыбакова.