Николай Борцов родился в городе Лебедяни. Трудовую деятельность начал в 16 лет - грузчиком на макаронной фабрике, параллельно поступил в техникум по специальности «механик консервного производства». После службы в армии поступил на работу слесарем на винный завод в Лебедяни. После окончания техникума стал мастером на инструментальном заводе. За 11 лет работы на заводе прошёл путь от мастера до начальника цеха.
В 1980 году окончил Московский Финансово-Экономический Институт.
В августе 1981 года был назначен директором завода «Лебедянский». С 1992 года - Генеральный директор ОАО «Лебедянский».
В 2003 году избран депутатом Государственной Думы IV созыва Федерального Собрания РФ по Елецкому одномандатному округу.
В 2007 году избран депутатом Государственной Думы V созыва по списку Липецкой региональной группы «Единой России». Член фракции «Единая Россия». Заместитель председателя Комитета ГД по аграрным вопросам.
В 2008 году продал PepsiCo 75.53% сокового бизнеса ОАО «Лебедянский».
4 декабря 2011 года избран депутатом Государственной Думы VI созыва по списку Липецкой региональной группы «Единой России». Член фракции «Единая Россия».