Родился в 1814 г. Окончил курс в 1-м Московском кадетском корпусе, из которого был выпущен прапорщиком в 29-ю конноартиллерийскую роту. В 1836 году молодой Дельвиг поступил в Императорскую Военную академию, которую и окончил в 1839 г. с причислением к Генеральному штабу, причем продолжал службу в 3-м резервном кавалерийском корпусе. В 1840 г. поручик Дельвиг был переведён в Генеральный штаб и вскоре за тем назначен в штаб 5-го пехотного корпуса. В следующем, 1841 г., началась боевая деятельность Николая Ивановича, принявшего участие, при 14-й пехотной дивизии, в Кавказской войне; это участие ознаменовалось массой стычек с чеченцами во время экспедиции отряда генерал-адъютанта Граббе и после неё, причем барон тогда же выделился своею храбростью и распорядительностью. 1844 г. застает Дельвига, уже в чине штабс-капитана в Дагестанском отряде генерала Лидерса. Опять начался почти непрерывный ряд боев, из которых упорный бой 14 июля, при переправе через р. Сулак возле аула Цонтери, оказался неблагополучным для Николая Ивановича, получившего здесь свою первую рану пулей в левую руку. Следующий год был проведён в борьбе с Шамилем, причем барон Дельвиг блестяще отличился при овладении Андийскими высотами и во время движения от Дарго к Герзель-аулу, причем был ранен пулей в левую ногу. За боевые отличия, оказанные во время службы на Кавказе, Николай Иванович удостоился орденов св. Анны 3-й степени с бантом и св. Владимира 4-й степени с бантом.
В 1846 г. капитана Дельвига вместе с 5-м корпусом перевели в Дунайские княжества, а 1848-м — в пределы Трансильвании. Венгерская кампания дала случай молодому офицеру снова выделиться своими боевыми достоинствами. Особые отличия оказаны были им в арьергардном деле при местечке Сент-Георги и в сражении при селении Репсе, за что Дельвиг и получил чин подполковника и золотую саблю с надписью «За храбрость». По окончании Венгерской кампании подполковник Дельвиг был сначала старшим адъютантом в штабе 5-го пехотного корпуса, а затем дивизионным квартирмейстером в 13-й пехотной дивизии. В 1852 году Николая Ивановича произвели в полковники и перевели в Житомирский егерский полк: штабная служба оставлена была бароном для чисто строевой, что было большою редкостью в то время.
Вскоре полковник барон Дельвиг принял живейшее участие в войне с турками и в 1853 году, в отряде Лидерса, не раз был под боевым огнем, а в 1854 году принял, между прочим, участие в переправе через Дунай у Галаца, в занятии Мачина и в борьбе под Силистриею. Наградою за эту боевую деятельность был орден св. Владимира 3-й степени и, 18 октября 1854 г., назначение командующим Владимирским пехотным полком. С ним Николай Иванович сделал всю Севастопольскую кампанию и уже 24 октября, в сражении под Инкерманом, был ранен в третий раз, пулей в правую руку. За отличия, оказанные в этом кровавом бою, барон был произведён в генерал-майоры и утверждён в звании командира того же полка. Затем, по выздоровлении, с конца марта 1855 года по конец мая, и с половины июня по 24 августа, Николай Иванович, вместе со своим полком, принимает горячее участие в геройской обороне Севастополя. Сначала Владимирский пехотный полк участвовал в обороне 3-го бастиона, причем выдержал множество схваток с противником и несколько бомбардирований. Во время одного из них Дельвиг был контужен осколком бомбы в лобную часть головы, руку и живот. Затем Николаю Ивановичу пришлось быть сперва на правом фланге оборонительной линии, а потом — с 15 мая — снова на левом фланге. 26 мая барон принял деятельное участие в обороне Волынского и Селенгинского редутов и Камчатского люнета, причем снова был ранен осколком гранаты в голову, с повреждением черепных покровов. Эта рана заставила слечь Николая Ивановича, но едва только он немного оправился, как вновь появился на своем посту, на 3-м бастионе, а потом — участвовал в тяжелом бою на Малаховом кургане. Назначенный командиром 1-й бригады 5-й пехотной дивизии, Дельвиг 24 августа выбыл из Севастополя. За последние подвиги барон был награждён орденом св. Станислава 1-й степени с мечами.
В конце 1855 года Николай Иванович снова начинает службу по генеральному штабу, сперва в звании начальника штаба 5-го пехотного корпуса, а потом (с 1856 г.) — начальником штаба 4-го армейского корпуса. Состоя в этой последней должности, генерал-майор Дельвиг открыл, с разрешения высшего начальства, юнкерскую школу при штабе 4-го корпуса и поставил её очень удовлетворительно в учебном отношении. В 1862 году боевые заслуги Николая Ивановича были почтены назначением его в списки Владимирского пехотного полка, с которым у него было связано столько боевых воспоминаний. В том же году последовало назначение его на должность командующего 2-й пехотной дивизией, а в 1863 году — производство в генерал-лейтенанты и утверждение в должности с зачислением в генеральный штаб. В 1867 году Николай Иванович был назначен начальником 23-й пехотной дивизии и получил орден св. Владимира 2-й степени.
Барон Дельвиг пользовался вполне заслуженной им репутацией отличного боевого офицера генерального штаба. К сожалению, сильно расстроенное болезнями, ранами и контузиями здоровье вынудило его искать отдыха. Особенно мучительны были последние полученные им раны в голову. Поэтому, в 1869 году, Николай Иванович был зачислен в запасные войска с оставлением по Генеральному штабу и принялся за серьёзное лечение, для чего поехал за границу. Однако, это мало помогло ему и барон вскоре поселился в своем имении в Нижегородской губернии, где ему удалось немного поправиться. Ho надорванный боевыми трудами организм уже отказывался служить — и 22 июня 1870 года, Николай Иванович скончался.
Николай Иванович принимал участие и в военной литературе. Помимо разного рода заметок, им были помещены в «Военном сборнике» за 1864 г., № 7, интересные «Воспоминания об экспедиции в Дарго» (недавно переизданы в сборнике «Даргинская трагедия. 1845 год. Воспоминания участников Кавказской войны XIX века». СПб., 2001), и, в том же журнале (1866 г., № 6), — статья «Поход пьемонтцев в Умбрию и Мархию в 1860 году».