Родился 4 ноября 1918 года в деревне Хонино Пыталовского района Псковской области в крестьянской семье. Русский.
Жил в Латвии. Окончил шесть классов. Работал кузнецом. Принимал активное участие в работе нелегальной коммунистической организации. Член ВКП(б)/КПСС с 1936 года.
В 1940 году призван в ряды Красной Армии. В боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Окончил Рижское военное пехотное училище. В декабре 1941 года лейтенант Н. И. Юнкеров был назначен командиром взвода 465-го стрелкового полка, в составе которого он принимал участие в боях под Воронежем и Касторной, в Курской битве и при форсировании Днепра.
Командир батальона 465-го стрелкового полка капитан Н. И. Юнкеров отличился в боях на лютежском плацдарме. 30 сентября 1943 года его батальон, форсировав Днепр в районе села Вышгород Киевской области, захватил плацдарм и стойко удерживал его. В боях за Киев батальон под его командованием, ломая сопротивление противника, решительно продвигался вперед. Противник, перегруппировав силы, подбросил резервы и готовился нанести контрудар с фланга по наступающему батальону. Н. И. Юнкеров, упредив противника, лично повел батальон в атаку и овладел пригородом Киева, обеспечил дальнейшее продвижение наших наступающих подразделений, выполнил в срок поставленную задачу. Его батальон в тот день уничтожил до двух рот пехоты противника, захватил две исправных пушки, девять пулеметов, двадцать минометов.
3 ноября 1943 года капитан Николай Иванович Юнкеров погиб в бою за Киев.