Из дворян. Окончил кутаисскую гимназию. В 1887 году поступил в Новороссийский университет, откуда был исключён за участие в студенческих волнениях. Позднее поступил в Харьковский ветеринарный институт, откуда в 1888 году также был исключён.
С 1892 года член социал-демократической организации (известной как «Месаме Даси»), в 1898 году вошёл в РСДРП, с 1903 года меньшевик. В 1898 году переехал в Батуми, где работал инспектором муниципальной больницы. В 1898—1902 гг. был гласным батумской Городской думы, членом Городской управы. В 1902—1905 гг. — инспектор городской больницы.
Принимал участие в революции 1905 года. В 1907 году становится гласным тифлисской Городской думы, затем депутат 3-й Государственной Думы от Тифлисской губернии. C 1912 года — депутат 4-й Государственной Думы, глава фракции меньшевиков, член «думской ложи» Великого Востока народов России. После начала Первой мировой войны меньшевистская фракция во главе с Чхеидзе вместе с большевиками 26 июля (8 августа) 1914 года проголосовала против военных кредитов. В 1915 году огласил в Думе резолюцию Циммервальдской конференции.
27 февраля (12 марта) 1917 года Чхеидзе вошёл в состав Временного исполкома Петроградского Совета рабочих депутатов, был избран его председателем. В тот же день вошёл во Временный комитет Государственной думы. В ночь на 2 марта участвовал в переговорах об образовании Временного правительства, но войти в него министром труда отказался. После Июльской демонстрации выступил против большевиков, как зачинщиков и заговорщиков, заявил о полной поддержке Советами Временного правительства. После принятия Петроградским Советом большевистской резолюции «О власти» в знак протеста вместе со всем эсеро-меньшевистским Президиумом Петроградского Совета 6 (19) сентября Чхеидзе сложил свои полномочия. Председателем Петроградского Совета рабочих и солдатских депутатов стал Л. Д. Троцкий. Вскоре он уехал в Грузию и более в Россию не возвращался.
К Октябрьской революции Н. С. Чхеидзе отнёсся отрицательно. С 1918 года — председатель Закавказского сейма и Учредительного собрания Грузии, член Грузинской партии меньшевиков. В 1919 году был представителем Грузии на Парижской (Версальской) конференции вместе с И. Г. Церетели. После ввода Красной армии в Грузию в 1921 году эмигрировал во Францию. Участвовал в работе эмигрантских организаций. Покончил жизнь самоубийством, будучи смертельно больным туберкулёзом.