Отец Кирилл Денисович — участник Великой Отечественной войны.
В 1965 году поступил в Николаевский кораблестроительный институт, который с отличием окончил по специальности «инженер-механик».
С 1971 по 1995 год работал на Волгоградском судостроительном заводе, стал в середине 1980-х его директором.
В октябре 1995 года избран депутатом Волгоградской городской думы от КПРФ. На первом заседании избран председателем Думы.
29 декабря 1996 года победил на губернаторских выборах в Волгоградской области, набрав 50,96 % голосов избирателей, участвовавших в голосовании. Его соперник, действующий губернатор Иван Шабунин, набрал 44,15 % голосов. Входил в Совет Федерации второго созыва. Был членом Комитета по бюджету, налоговой политике, финансовому, таможенному и валютному регулированию, банковской деятельности.
24 декабря 2000 года на губернаторских выборах был избран губернатором Волгоградской области на второй срок. В соответствии с новым порядком формирования Совета Федерации сложил с себя полномочия члена Совета Федерации.
В 2004 году возглавил рабочую комиссию по подготовке к празднованию 60-летия Победы в Великой Отечественной войне. В июле включен в состав Российского организационного комитета «Победа», председателем которого являлся Президент РФ В. В. Путин. В новом составе оргкомитета всего четыре руководителя субъектов Российской Федерации — Волгоградской области, Московской области, Санкт-Петербурга и Москвы.
В декабре 2004 года избран главой администрации Волгоградской области на третий срок. В первом туре выборов, состоявшемся 5 декабря, получил поддержку 41,42 % избирателей, принявших участие в голосовании, во втором туре, прошедшем 26 декабря, за него проголосовали 51,13 % избирателей.
В 2005—2006 годах член президиума Государственного Совета Российской Федерации.
В соответствии с некотоми источниками, Николай Максюта вышел из рядов КПРФ в 2007 году.
В декабре 2009 года закончился срок полномочий Максюты. 25 декабря 2009 года Президент Российской Федерации Дмитрий Анатольевич Медведев предложил на должность Главы администрации Анатолия Бровко. Кандидатура была поддержана областной думой 29 декабря. С вступлением в должность Главы администрации области Анатолия Бровко, состоявшимся 12 января 2010 года, Николай Максюта сложил с себя полномочия.
С 2010 года — представитель в Совете Федерации от исполнительного органа государственной власти Волгоградской области. На февраль 2011 года является членом трёх комитетов.
Женат, имеет двоих детей и двух внучек. Супруга — Максюта Лидия Андреевна, дочь — Елена Михеева, сын — Кирилл Максюта, внучки — Анна и Анастасия.