Родился 3 марта 1919 года в селе Полтавка, ныне посёлок Октябрьского района Приморского края, в семье рабочего. После окончания полной средней школы (10 классов), и педагогического училища (2 курса), работал учителем начальных классов, затем токарем в Уссурийске.
В Красной Армии с 1939 года.
Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Поначалу воевал в пехоте, затем был направлен в Саратовское танковое училище, которое окончил в 1943 г.
Командир танкового взвода 181-й танковой бригады (18-й танковый корпус, 53-я армия, 2-й Украинский фронт) младший лейтенант Н. К. Якимович отличился 8 октября 1944 года, при форсировании реки Тисы (г.Сентеш, Венгрия). Прорвавшись на танке в район переправы противника через реку, в течение нескольких часов вел бой с противником, стремившегося обеспечить отход своих колонн. В ходе боя было уничтожено 3 танка противника, 5 орудий, 12 автомашин, значительное количество солдат и офицеров противника. В этом бою Н. К. Якимович был тяжело ранен.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 г младшему лейтенанту Н. К. Якимовичу присвоено звание Героя Советского Союза.
С 1946 года лейтенант Якимович Н. К. — в запасе. Живет в Уссурийске. В 1952 г. окончил Приморскую краевую партийную школу. Работал в строительных организациях.
Почетный житель Уссурийска.
Почетный строитель.
Имя Якимовича Н. К. носит одна из улиц Уссурийска.