Родился 9 мая 1925 года в городе Иваново-Вознесенске, ныне город Иваново, в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1952 года. Окончил среднюю школу.
В Военно-Морском Флоте с 1942 года. В сентябре 1943 года окончил подготовительный курс, а в октябре 1945 года — два курса Тихоокеанского высшего военно-морского училища. Участник войны с Японией 1945 года в качестве курсанта-практиканта на кораблях Тихоокеанского флота.
В апреле 1947 года окончил Каспийское высшее военно-морское училище. По окончании училища лейтенант Николай Игнатов направлен на Северный флот. Служил командиром торпедной группы подводной лодки «Л-22» (тип «Ленинец»), командиром БЧ-3 подводной лодки «С-22» (тип «Средняя»).
В сентябре 1952 года Н. К. Игнатов окончил отделение командиров подводных лодок Высших специальных классов офицерского состава подводного плавания и противолодочной обороны имени С. М. Кирова. По окончании классов назначен командиром подводной лодки «С-161» (проект 613). Подводная лодка с мая 1955 года находилась в боевом составе первой линии и была подготовлена к ведению боевых действий в завесах на удалённых морских сообщениях.
В июне 1960 года Н. К. Игнатов с отличием окончил Военно-морскую академию имени К. Е. Ворошилова. После академиипродолжил службу на Северном флоте. Дважды выходил в ответственные межтеатровые переходы по малоизученным маршрутам подо льдами Арктики; они были связаны с переводом атомоходов на Тихоокеанский флот к месту постоянной дислокации.
Осенью 1963 года начальник штаба дивизии подводных лодок капитан 1-го ранга Игнатов Н. К. был прикомандирован к экипажу АПЛ «К-178» (проект 658), под командованием капитана 1-го ранга Михайловского А. П., чтобы впервые в истории отечественного подводного плавания пройти под ледяным панцирем Арктики с Северного на Тихоокеанский флот, от Западной Лицы до бухты Крашенинникова в Петропавловске-Камчатском. Лодка выполнила несколько всплытий в битом льду и полыньях, в том числе в районах дрейфующих станций «СП-10» и «СП-12». Во время этого сложного и уникального похода Н. К. Игнатов нёс командирскую вахту в Центральном посту, чередуясь с командиром и старшим помощником командира АПЛ. За этот переход был награжден орденом Красного Знамени.
В сентябре 1964 года капитан 1-го ранга Игнатов принял командование дивизией подводных лодок Северного флота. Под его командованием подводные лодки осваивали новый вид боевой деятельности — несение боевой службы в различных районах Мирового океана. Дивизия добилась высоких показателей в боевой подготовке, объявлялась лучшим соединением на флоте.
В 1966 году Н. К. Игнатов руководил трансарктическим переходом подводной лодки «К-14» (проект 627(А)) с Северного на Тихоокеанский флот. На переходе она совершила 19 всплытий в полыньях и разноводьях, несколько приледенений, во время которых осуществлялась связь со штабом Северного флота и судами обеспечения. Осуществлялись всплытия в районах полярных станций «СП-14» и «СП-15». Поставленные перед экипажем задачи были выполнены полностью.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 25 ноября 1966 года за успешное выполнение задания командования и проявленное при этом мужество и героизм капитану 1-го ранга Игнатову Николаю Константиновичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 10711).
В 1966 году Н. К. Игнатов принимал участие в подготовке к переходу на Тихоокеанский флот атомной подводной лодки «К-133», которая со 2 февраля по 26 марта в составе тактической группы впервые в мире совершила трансокеанский межфлотский переход с Северного флота на Тихоокеанский флот южным маршрутом через пролив Дрейка.
23 февраля 1966 года капитану 1-го ранга Игнатьеву Н. К. присвоено воинское звание «контр-адмирал».
8 сентября 1967 года при возвращении с боевой службы в базу в Норвежском море на атомной подводной лодке «К-3» произошёл пожар; погибли люди. Н. К. Игнатов быстро собрал специалистов и вместе с отрядом кораблей убыл к аварийной подводной лодке для оказания помощи. Через несколько дней «К-3», на борт которой перешёл Н. К. Игнатов, своим ходом пришла в базу.
В феврале 1968 года Н. К. Игнатов был назначен старшим преподавателем кафедры тактики подводных лодок командного факультета Военно-морской академии.
Контр-адмирал Игнатов Н. К. скончался 15 июня 1978 года. Похоронен в городе-герое Ленинграде (с 1991 года — Санкт-Петербург) на Северном кладбище.
Награждён орденом Ленина, орденами Красного Знамени, «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» 3-й степени, медалями.