Родился 4 февраля 1912 года в селе Малый Круполь Березанского района Киевской области. После окончания Войковского сельхозтехникума и Киевского пединститута работал учителем Переяславской средней школы. В период с 1934 по 1936 гг. служил в армии, после чего был уволен в запас в должности командира взвода. Вновь в Красной армии с сентября 1939 года в звании начальника штаба дивизиона.
На фронтах Великой Отечественной с сентября 1941 года. За проявленные мужество, героизм и умелое командование вверенными ему артподразделениями, Николай Леонтьевич неоднократно награждался боевыми орденами и медалями.
После окончания войны Н. Л. Невский остался в армии, где служил в должности командира гаубично-артиллерийского полка, затем старшего преподавателя Рязанского артиллерийского училища. Уволен из рядов вооружённых сил в 1959 году в звании подполковника.
Орден Красного Знамени;
Орден Александра Невского (трижды);
Орден Отечественной войны I степени (дважды);
Орден Красной Звезды.
Кроме того подполковник Невский – кавалер ордена США «Легион Почёта»», а также награждён многими медалями, среди которых медаль «За отвагу» и медаль «За боевые заслуги».