Родился в Ветлуге в сентябре 1868 года. В 1893 году окончил Институт гражданских инженеров в Санкт-Петербурге со званием гражданского инженера. Во время службы в армии в 1893—1894 годах работал на перестройке Инженерного замка в Санкт-Петербурге, а с 1894 по 1901 годы состоял на службе в ТСК МВД. В 1894—1897 годах работал на постройке Промышленного училища Ф. В. Чижова в Костроме. В 1898—1900 годах работал помощником архитектора Л. Н. Кекушева, в соавторстве с которым и архитектором С. С. Шуцманом осуществил проект гостиницы «Метрополь». С 1901 года постоянно жил в Москве. В 1908 году Н. Л. Шевяков стал архитектором Румянцевского музея, а в 1911 году архитектором Николаевского лицея. Вступил в Московское архитектурное общество в 1910 году. С 1915 году был зачислен инженером при 5-м отделении Городской управы. Архитектурную практику Шевяков совмещал с преподавательской деятельностью: в 1904 ?1912 годах преподавал на Строительных курсах Приорова; с 1906 по 1915 год — на Женских строительных курсах; в 1926 году в МИИТе. В 1918 году архитектор являлся членом Технического совета в строительном отделении Бюро Московского Совета районных дум. Дальнейшая судьба зодчего неизвестна.