Родился 22 мая 1919 года в селе Излегощ Усманского района Липецкой области в семье крестьянина. Русский.
С 1920 по 1923 и с 1933 по 1938 годы жил в городе Шахты Ростовской области в поселке шахты «10-лет 3-го Интернационала» (позже — шахты Нежданной). Учился в школах № 1 и № 12, в вечерней школе. Окончил 8 классов. Также учился в аэроклубе, в 1938 году впервые поднял в небо самолёт. Работал учеником столяра-краснодеревщика при мебельной фабрике города Таганрога.
В Красной Армии с 1939 года. В 1940 году окончил Качинскую военно-авиационную школу в звании младшего лейтенанта. Член КПСС с 1943 года.
В действующей армии с ноября 1943 года. Служил в 611-м штурмовом авиационном полку 6-й воздушной армии. В мае 1943 года в Советском Союзе было начато формирование Войска Польского, куда должны составной частью войти вновь сформированные части ВВС. В связи с этим руководство СССР решило сформировать рнекоторые авиационные части, и первой из них стал советский 611-й штурмовой авиационный полк подполковника И.Я. Миронова, в апреле 1944 года переданный из 6-й воздушной армии в состав 1-й армии Войска Польского. В этом полку и начал свой боевой путь Н.М. Китаев. В августе 1944 года упомянутый полк вошёл в состав 1-й польской смешанной авиадивизии под командованием полковника Турыкина, в том же месяце соединение было брошено в бой на варшавском направлении.
В октябре 1944 года 611-й полк сменил наименование и превратился в 3-й польский штурмовой авиаполк. В составе полка Китаев участвовал в Варшавской операции, освобождении столицы Польши от немецких захватчиков. 19 января 1945 года, спустя два дня после освобождения Варшавы, Китаев в числе 27-и экипажей принял участие в авиационном параде над польской столицей. Командир 3-й эскадрильи 3-го польского штурмового авиаполка, старший лейтенант Китаев участвовал в Восточно-Померанской и Берлинской операциях, штурмовал Берлин. К апрелю 1945 года он произвёл 217 боевых вылетов в тыл и на боевые позиции врага, в том числе 106 боевых вылетов на разведку военных объектов противника.
В 1955 году Н.М. Китаев окончил Военно-воздушную академию. С 1961 года полковник Китаев — в запасе.
Жил в городе Подольск Московской области, работал старшим инженером по охране труда в Министерстве культуры РСФСР, был директором парка культуры и отдыха им. Талалихина в Подольске. После ухода на пенсию вёл большую общественную работу в Совете ветеранов города Подольска.
Умер 6 июня 2006 года, похоронен на Аллее Героев Подольского городского кладбища (кладбище Красная Горка).