О происхождении его рода см. Бантыш-Каменские (дворянский род). Лишась отца на втором году своего возраста, получил начальное образование от своей матери, потом отдан был в нежинскую греческую школу, откуда в 1745 году, восьми лет, был отправлен в Киевскую академию, где оставался до 1754 г. В конце этого года по приглашению своего дяди (со стороны матери), епископа переяславского и дмитровского (а потом архиепископа московского), Амвросия Зертис-Каменского, переехал в Москву и здесь был записан в московскую духовную академию, где пробыл 4 года. В свободное время в академии он занимался чтением латинских писателей с учителем низших латинских классов Петром Егоровичем Левшиным, впоследствии знаменитым Платоном, митрополитом московским.
В это время открылся в Москве университет, в котором Б. слушал лекции вместе с Потёмкиным, Марковым, Булгаковым и за оказанные успехи произведён в звание университетского студента.
В 1760 году среди учебных занятий Николай Николаевич отлучился в Спб. и здесь перевёл первую часть «Истории Петра Великого» Вольтера. По окончании курса Б. определён был 31 декабря 1762 года в архив актуариусом. — Вскоре, в 1765 г., Б. поступил помощником управляющего этим архивом историографа Миллера; под руководством этого учёного, немало принёсшего пользы русской науке, Николай Николаевич Б. посвятил себя тяжёлой, утомительной археографической работе, проводил целые дни в разборе и описании драгоценных древних актов, находившихся до того времени без присмотра, в сырых подвалах. Усиленная работа при неблагоприятных условиях, сильная простуда — все это подействовало на Николая Николаевича: он начал с 1780 г. чувствовать глухоту. Между тем в 1766 г. он составил по поручению Миллера для императрицы Екатерины II 6 обстоятельных трактатов (рукописных) о разных вопросах историко-дипломатического характера.
В 1771 г. моровая язва, посетившая Москву, остановила на время занятия Николая Николаевича; кроме того, ему суждено было быть свидетелем мученической смерти своего дяди и благодетеля. Снова посвятив себя прежним занятиям, он составил длинный ряд реестров историческим и церемониальным делам, хранящимся в архиве.
В 1780, 1781 и 1784 гг. Б. составил «Дипломатическое собрание дел между российским и польским дворами, с самого оных начала по 1700 г.» в 5 томах. Этим сочинением впоследствии руководствовался историограф Н. М. Карамзин. — Незадолго до своей кончины Миллер сделал о Бантыше-Каменском весьма лестный отзыв управлявшему тогда коллегиею иностр. дел графу Н. И. Панину. Последствием такого отзыва было определение Николая Николаевича 7 ноября вторым управляющим архива.
Продолжая занятия свои, Бантыш-Каменский составил «Дневную записку» (в тринадцати томах) всем делам, входящим и исходящим в коллегии иностранных дел, с 1727 по 1738 г. и известие о хранящихся в архиве бумагах, составленное в систематическом порядке. Приводя в порядок и описывая дела архива, Н. Н. занимался в то же время составлением «Дипломатического собрания дел между Российским и Китайским государствами, с 1619 по 1792». Труд этот, отправленный в Коллегию иностранных дел, остался почему-то без внимания и не был представлен императрице.
В 1794 г. Б. получил поручение от государыни оставить ей подробные сведения об униатах, и исполнением этого поручения она осталась очень довольна.
В 1797 г. он окончил описание дел «Греческих духовных и светских лиц, Китайского двора, Молдавии и Валахии».
В 1798 г. он описал «Дела о въездах в Россию иностранцев», а в следующем году составил «Реестр и описание малороссийских и татарских дел».
«За труды и ревность к пользе службы» 24 сентября Б.-Каменский получил чин действ. стат. совет., а 9 мая 1800 г. был утверждён в должности управляющего московским архивом Коллегии иностранных дел и пожалован в тот же день почётным командором орд. св. Иоанна Иерусалимского за препровождённые им к гр. Ростопчину (управлявшему в то время Коллегией иностр. дел) для государя два портрета импер. Пётр III. В то же время Николай Николаевич составил из собранных им в течение многих лет выписок «Сокращённое дипломатическое известие о взаимных между российскими монархами и европейскими державами посольствах, переписках и договорах, хранящихся государственной Коллегии иностранных дел в московском архиве, с 1481 по 1800 г.» в 4-х томах.
В 1801 году 2 января Николай Николаевич получил от императора Павла I бриллиантовый перстень за присылку креста, сделанного по повелению царя Алексея Михайловича и хранившегося вместе с другими церковными вещами в архиве.
В 1802 г. 2 сентября император Александр I пожаловал Б.-Каменского кавалером ордена св. Владимира 3 ст. После этого по поручению канцлера гр. А. Р. Воронцова занимался сочинением «Акта о российско-императорском титуле» и составлением «Выписки из конференций иностранных министров, находившихся при российском дворе». Посылая гр. Воронцову первое сочинение Б.-Каменский препроводил и «Дипломат. собрание дел между Российским и Китайским дворами», написанное им ещё в 1792. Рукопись свою Николай Николаевич посвятил Александру Павловичу. Государь пожаловал ему за это бриллиантовый перстень. Б. также обрадован был вниманием и уважением со стороны своих подчинённых; они поднесли своему начальнику портрет его, который просили поместить в архиве. Между тем Николай Николаевич продолжал свои работы и отправил в Коллегию составленную им по поручению гр. Воронцова «Выписку из всех конференций бывших в России иностранных министров дворов: австрийско-цесарского, английского, гишпанского, Голландских штатов, датского, прусского, французского и шведского, с 1742 по 1762 г.».
В 1805 г. последовало разрешение на издание составленной в 1794 года Б.-Каменским «Истории об унии», и по получении печатного экземпляра этого труда государь пожаловал сочинителю бриллиантовый перстень.
В период с 1805 по 1809 гг. неутомимый Николай Николаевич занимался разбором и описанием дел: турецкого двора, пограничных с Польшею, сербских, славянских и других соседних с ними народов, а также азиатских. В 1808 году он был пожалован кавалером орд. св. Анны 1-й ст. В этом же 1808 г. Б. разобрал и составил «Реестр делам бывшей между Россиею и Пруссиею войны с 1756 по 1763 гг.», а в следующих 1809 и 1810 гг. описал дела царствования императрицы Елисаветы Петровны с 1742 по 1762 гг.
Несмотря на слабое здоровье, Николай Николаевич продолжал свои любимые занятия, и им был составлен «Алфавит всем входящим и исходящим делам архива, с 1720 по 1811 гг.» (94 книги архивных дел).
Получив записку от начальника Москвы 20 августа, перед вторжением Наполеона в столицу, о том, чтобы быть готовым вывезти архив, Б., несмотря на преклонные лета и болезни, деятельно начал заниматься упаковкою вверенного ему сокровища, уложив в 305 сундуков и коробов важнейшие дела архива. 23 августа H. H. выехал из Москвы вслед за архивными бумагами, сначала во Владимир, а потом в Нижний Новгород, в который спустя несколько времени явился из Москвы архивный сторож, и от него-то H. H. узнал, что архивные здания уцелели, но дом его в Москве «со всем добром и с книгами», а также подмосковная уничтожены.
25 января 1813 года Б.-Каменский с архивными бумагами вернулся в Москву и, приютясь во флигеле архива, продолжал по-прежнему ходить в архив «для того только, — говорил он, — чтобы среди этой сокровищницы восстановлять упадающее здоровье, а с ним погасающую жизнь».
Последний труд его состоял в приготовлении к напечатанию «Государственных грамот и договоров», прежде им описанных и приведённых в хронологический порядок, из которых первая часть издана в свет под его надзором в 1813 г.
Между тем болезнь усиливалась, и 20 января 1814 г. он скончался на 77-м году от рождения.
Посвятив всю жизнь русской исторической науке, Б. вместе с тем немало заботился и о нуждах учащегося юношества. Им было издано множество учебных книг, в которых особенно нуждались тогда духовные семинарии. Кроме латинских букварей, напечатанных в Москве в 1779, 1780, 1783, 1784, 1786 гг. и в том же году в Лейпциге, и латино-французско-русских прописей, напечатанных в Москве в 1779, 1781, 1783, 1784, 1786, 1788, 1791 гг. и следующих годах, H. H. издал:
«Физику» Баумейстера и сокращение «Богословия» Феофана Прокоповича Иринеем, бывшим ректором Киевской академии, в 2-х том. и др. — К некоторым из этих трудов H. H. сделал дополнения. Издания эти печатались частью в Москве, а частью в Лейпциге.
Кроме этого, Б. занимался и переводами, погибшими в 1812 г. вместе с собранием писем его к разным особам и с ответами последних.
Участвовал он также и в разных изданиях и научных предприятиях:
Бантыш-Каменский подарил архиву 30 рукописей, в числе которых находились:
В 1821 г. император Александр Павлович пожелал, чтобы были изданы в свет на казённый счёт следующие сочинения Николая Николаевича:
И лишь в 1841 г. (в «Рус. Вест.») 1860—62 гг. (в «Чтениях общ. др.») незначительная часть систематизированных Б.-К. исторических документов попала в печать.