Окончил Физико-математический факультет Московского университета. Участвовал вольноопределяющимся в русско-турецкой войне 1877—1878 гг., сражался в авангарде под командованием генерала М. Д. Скобелева, награждён Знаком отличия Военного ордена (Георгиевским крестом) и произведён в офицеры.
После войны служил секретарём Ломжинской казённой палаты (до 1881). Затем был помощником секретаря Московской городской управы (до 1883), гласным Московской городской думы (с 1889). В 1883—1894 — мировой судья в Москве. В 1894—1897 — товарищ (заместитель) городского головы Москвы. На выборах 1908 года, в период политической реакции, не был избран гласным, но уже на выборах 1912 года вновь стал им.
Убеждённый сторонник развития городского хозяйства на основе муниципальных предприятий и заключения займов на их создание и развитие. Был одним из инициаторов программы муниципализации городского транспорта, выкупа городом в 1900 году морально устаревшей сети конно-железных дорог, владельцы которой противились переводу «конки» на электрическую тягу. В результате под руководством городских властей и с использованием размещённых за границей займов в Москве была создана трамвайная сеть. К 1914 г. в Москве уже было около 900 электрических трамваев.
Был товарищем директора Северного страхового общества, членом правления сахарного завода. Лектор Московского коммерческого института и автор учебника по страховому делу.
Был членом либерального «Союза Освобождения». Возглавлял либеральную группу гласных Московской городской думы, 30 ноября 1904 г. огласил заявление 66 гласных, в котором говорилось, что Дума
Участник земских съездов 1904—1905, в июле 1905 был товарищем председателя земско-городского съезда. Член Конституционно-демократической партии (Партии народной свободы) с октября 1905, когда был избран товарищем председателя московского городского комитета кадетской партии. С 1907 — председатель этого комитета. Был сторонником левого крыла партии. Был автором муниципальной программы партии.
Депутат Государственной думы III и IV созывов от Москвы, член финансовой комиссии и комиссии по рабочему вопросу. Впервые был избран на дополнительных выборах 1909, которые символизировали возрождение влияния кадетской партии после поражения на выборах 1907. Во время Первой мировой войны, с 1914 — член и товарищ председателя главного комитета Всероссийского союза городов. Заведовал всеми учреждениями Союза на Западном фронте.
После Февральской революции 1917 — член московского Комитета общественных организаций. 7 апреля 1917 был назначен председателем Туркестанского комитета Временного правительства в Ташкент вместо упразднённой должности Генерал-губернатора Туркестанского края. С лета 1917 — вновь гласный Московской городской думы. Осенью 1917 был членом Временного совета Российской республики (предпарламента).
В ноябре 1917 был в числе организаторов одной из первых нелегальных антибольшевистских организаций — «Девятки». В 1918 входил в состав «Правого центра» и «Союза возрождения России», с мая 1918 — один из руководителей «Национального центра». В апреле 1919 возглавил деятельность организации.
Из воспоминаний Астрова:
Военные операции лежали на комиссии под его же началом. Руководил работой по сбору в центральных военных учреждениях развединформации, лично готовил для пересылки белым шифровки с разведданными о стратегических планах советского командования, о численности, вооружении и дислокации частей Красной армии. Во время наступления войск генерала Н. Н. Юденича на Петроград офицеры из «Национального центра» захватили 13 июня форт «Красная горка», впоследствии не смогшие противостоять артиллерии, прежде всего красного Кронштадта. Через три дня военные подпольного центра покинули руины форта.
28 августа 1919 года в результате провала колчаковского связника поручика Н. П. Крашенинникова Щепкин был арестован органами ВЧК. Во время допросов проявил себя мужественным человеком, не выдал тайн своей организации, спокойно держался в тюремной камере. Большевистский историк М. Н. Покровский утверждал, что «после устранения Щепкина больше не встречается таких крупных фигур»; «Щепкин — чрезвычайно характерный буржуазный республиканец, готовый материал для Кавеньяка или Тьера».
С именем Щепкина связывают деятельность группы из шести человек, которая пыталась координировать сопротивление всех московских антисоветских организаций (так называемый «Тактический центр»), и членство в его военной комиссии. Документы дела о «Тактическом центре» сфабрикованы чекистом Аграновым.
15 сентября 1919 года Щепкин вместе с товарищами был казнён в подвалах Лубянки. 23 сентября 1919 года газета «Известия» сообщила о расстреле 67 лиц во главе со Щепкиным.
Щепкин был похоронен в общей могиле на Калитниковском кладбище на востоке Москвы.
Земская и городская Россия о народном представительстве. — Ростов н/Д., 1905.