Николай Орем

Биография

В 1348 г. Николай Орем впервые упоминается в документах Парижского университета в качестве члена нормандской университетской корпорации и магистра факультета искусств. В пятидесятых годах, вплоть до 1361 года, он преподает в Наваррской коллегии, причем с 1356 года получает звание grand maitre. К нему благосклонно относилась королевская семья, Николай Орем стал воспитателем дофина, будущего короля Франции Карла V.

В 1361 году Орем был архидиаконом в Байё, в 1362 г. — каноником в Руане. В 1370—1377 гг. по поручению короля Карла V он выполнил переводы с латинского на французский нескольких сочинений Аристотеля, снабдив их глоссами и комментариями, а именно: Никомаховой Этики (1370), Политики и Экономики (1374) и сочинения О небе (1377). В 1377 году он был выбран епископом Лизье, где и проживал до своей смерти.

Научная деятельность

Физика

Некоторые выводы Николая Орема в области естествознания были по-настоящему революционны для своего времени. В противовес традиционной доктрине он признавал возможным в науке рассмотрение и обсуждение альтернативных решений. В написанной на французском языке «Книге о небе и мире» (Trait? du ciel et du monde) он обсуждает вопрос о возможности объяснения суточного вращения небесной сферы вращением Земли вокруг оси, в противовес постулату Аристотеля о вращении Неба. Такую возможность он находит весьма вероятной, поскольку с его точки зрения доводы Аристотеля в пользу неподвижности Земли были недостаточно убедительны: «Легче представить себе вращение самой Земли, чем вращение вокруг неё огромной звездной сферы». Он даёт следующее описание движения Земли при взгляде со стороны:

Орем последовательно рассматривает все доводы против вращения Земли, содержащиеся в трудах Птолемея, и находит их неправильными. Он делает вывод, что «никаким опытом нельзя доказать, что небо движется в своем дневном движении, а Земля остается неподвижной». При этом он рассматривает пример движущегося корабля:

Здесь внятно формулируется принцип относительности, причем в точности в том же виде, что у Галилея в XVII столетии. Тем не менее, окончательный вердикт Орема о возможности вращения Земли был отрицательным.

Новой для своего времени была идея Орема о том, что движение планет определено не Богом, сотворившим Землю, а равновесием природных сил. С другой стороны, Орем придерживался традиционных представлений о делении мира на подлунный и небесный.

Трактат Николая Орема «О конфигурации качеств» (De configuratione qualitatum) продолжает линию исследования переменных величин, заданную философами, входившими в группу оксфордских калькуляторов. В этом трактате Орем изобретает графическое представление для переменной величины, зависящей от пространственных координат либо от времени. Он изображает движение, откладывая по горизонтальной оси время, а по вертикальной — интенсивность движения в данный момент времени (то есть величину, которую впоследствии стали называть мгновенной скоростью). Он доказывает теорему о том, что тело, движущееся равноускоренным движением, проходит за данное время то же самое расстояние, которое прошло бы за это же время тело, движущееся равномерным движением со скоростью, равной средней скорости первого тела. Эти идеи Орема, равно как и мысленный эксперимент с движущимся кораблём, были впоследствии активно восприняты Галилеем.

Математика

Орему принадлежат несколько математических трактатов; глубокие математические проблемы затронуты также в философских и натурфилософских его трудах. Во многих случаях он значительно опередил научный уровень своего времени.

• «Вычисление пропорций» (Algorismus proportionum). В этой работе он впервые использовал степени с дробными показателями и фактически вплотную подошёл к идее логарифмов.
• «Вопросы по геометрии Евклида» (Questiones super geometriam Euclidis). Помимо геометрических вопросов, Орем исследует бесконечные ряды и прогрессии, приводит остроумное доказательство расходимости гармонического ряда.
• «Трактат о конфигурации качеств» (De configuratione qualitatum) содержит первые примеры геометрической фигуры, имеющей бесконечную протяжённость, но тем не менее конечную площадь. Спустя три века теорию таких фигур начали строить Ферма и Торричелли.

Оремом впервые была предложена схема деления октавы на 12 равных тонов — равномерно темперированная музыкальная шкала.

Экономика

В трактате «О происхождении, сущности и обращении денег» (De origine, natura, jure et mutationibus monetarum) Орем выдвинул идею о том, что право чеканить деньги принадлежит не суверену, а народу. Тем самым он противостоит растущей тенденции европейских правителей решать свои финансовые проблемы за счёт инфляции.