Разработал новые технологии сварки металлов, сплавов и композиционных материалов, а также математические модели и трехконтурные автоматизированные системы для сварки плавлением. Создал теорию дифракции упругих волн в твердотельном приближении для коротковолновых отражателей (Международная премия неразрушающего контроля). Сформулировал физическую модель и дал математическое описание акусто-сварочной модели крупнозернистых материалов. Алешиным Н.П. предложен и реализован метод решения задачи рассеяния акустического поля на групповых отражателях (метод вынесенных источников).
В 1992 году избран президентом Национальной ассоциации контроля и сварки.