Родился в городе Николаев, Украина, в семье рабочего. Русский. После окончания семилетки и ФЗУ, работал разметчиком на Николаевском судостроительном заводе. Там же окончил аэроклуб.
В РККА с 1938 года. В 1940 году окончил Одесскую военную авиационную школу.
На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 года.
К августу 1943 года, гвардии капитан Дмитриев Н.П. совершил 415 боевых вылетов, в 75 воздушных боях сбил 15 самолётов противника.
После войны Н. П. Дмитриев продолжал службу в ВВС СССР. В 1945 году он окончил Витебскую офицерскую школу ВВС. Служил в Центральной группе советских войск. 1 августа 1945 года разбился на мотоцикле и на следующий день от полученных травм скончался. Похоронен в Праге на Ольшанском кладбище.