Родился в городе Чернигове 28 апреля (10 мая) 1848 года.
Когда подошла пора учиться, Николая удалось устроить в кадетский корпус в Воронеже. Учился он блестяще и по окончании курса как лучший ученик был зачислен в первое высшее инженерное учебное заведение Российской империи, Николаевское инженерное училище, сейчас Военный инженерно-технический университет в Санкт-Петербурге, которое окончил со званием военного инженера.
Однако военная карьера не привлекала юношу. Его интересовало естествознание. Он снова поступает учиться, теперь в Санкт-Петербургский земледельческий институт, который окончил в 1872 году. В институте Николай Петрович увлёкся химией, учился и работал лаборантом на кафедре технической химии. Вскоре он опубликовал ряд ценных работ по химии, одна из которых получила высокую оценку Д. И. Менделеева. Жажда знаний была так велика, что он одновременно состоял и вольнослушателем Военно-медицинской академии, где изучал анатомию и физиологию. Большое влияние на него тогда оказывали лекции физиолога И. М. Сеченова, ранее окончившего его военное училище.
Постепенно из всех естественных наук Н. П. Чирвинского всё больше стала привлекать зоотехния, и в 1874 году он окончательно решает посвятить себя этой науке. В печати стали появляться его статьи, посвящённые вопросам животноводства. На способного молодого учёного обратили внимание и вскоре он был приглашён преподавателем в Петровскую земледельческую и лесную академию, где Чирвинский был профессором с 1882 по 1894 годы. Н. П. Чирвинский был талантливым педагогом, первым в России преподавателем курса общего животноводства в Петровской земледельческой и лесной академии. В 1888 году он написал учебник для студентов высших агрономических учебных заведений — «Общее животноводство», по которому училось не одно поколение агрономов и зоотехников.
Много труда и энергии отдал Н. П. Чирвинский развитию овцеводства в России. С 1898 по 1919 годы он возглавлял кафедру животноводства сельскохозяйственного факультета в Киевском политехническом институте. Здесь он организовал показательную учебную овчарню, сыгравшую важную роль в развитии отечественного овцеводства и подготовке зоотехников-овцеводов. Учёный написал также ряд работ по вопросам овцеводства, особенно ценных для практиков-овцеводов. Также Чирвинский проводил классические исследования и в области скотоводства. В 1883?1885 годах он принимал участие в экспедиции крупного зоолога и зоотехника А. Ф. Миддендорфа, обследовавшей состояние скотоводства в разных губерниях и областях России.
Отец геолога Петра Чирвинского (1880—1955).