Брат Ивана Петровича, родился 6 декабря 1787 года.
По окончании Морского кадетского корпуса 6 апреля 1805 года был произведён в мичманы. С тех пор и до 1842 года, в течение 37 лет, служил на море.
В 1811 году командовал транспортом «Эйшхкейт» в Свеаборге. Командую 18-пушечным шлюпом «Тизьба» (1812) и 14-пушечной гребной яхтой «Роченсальмия» (1814) занимал брандвахтенный пост в Свеаборге.
В 1815 году командуя 8-пушечным галетом «Эхо», а в 1816—1820 годах — 8-пушечным галетом «Аглая» совершал практические плавания в Финском заливе. В 1824 году командовал брандвахтенным 18-пушечным шлюпом «Пирам» в Архангельске.
В 1827 году, командуя 44-пушечным фрегатом «Елена», принял участие в Наваринском сражении. Войдя в бухту, Епанчин занял своё место в самый горячий момент боя, посреди порохового дыма, под градом ядер и гранат, сыпавшихся на суда с береговых батарей и с турецко-египетской эскадры. За Наваринское сражение Епанчин получил орден св. Владимира 4-й степени с бантом.
В августе 1828 года награждён табакеркой с алмазными украшениями за содействие президенту Греции при прекращении чумы. Удачное исполнение этого поручения обратило на себя особое внимание императора Николая I.
В 1830 году награждён орденом св. Георгия 4-й степени № 4513 за 18 морских кампаний. В 1837 году Епанчин был произведён в контр-адмиралы, через два года назначен командиром 3-й бригады 3-й флотской дивизии, а в 1842 году — капитаном над Кронштадтским портом и награждён орденом св. Станислава 1-й степени. С этого времени он оставил службу на море и посвятил себя административным занятиям, сначала по управлению делами Кронштадтского порта, а потом в качестве директора кораблестроительного департамента.
В 1848 году Епанчин был произведён в вице-адмиралы, а 6 декабря 1854 года назначен членом Адмиралтейств-совета, где продолжительная боевая служба и знакомство с военно-морской администрацией делали его одним из самых деятельных членов. В 1856 году был произведён в адмиралы. Имел среди прочих ордена св. Анны 1-й степени с короной (1853 г.), св. Владимира 2-й степени (1858 г.), Белого Орла (1862 г.), св. Александра Невского (1866 г.).
Умер 26 ноября 1872 года. Отличаясь твёрдым характером, он выказал выдающееся спокойствие и при конце своей долгой жизни. Недели за две до кончины он начал чувствовать слабость, а за четыре дня попросил пригласить лейб-медика Н. Ф. Здекауэра, причём просил ему сказать: «Я был при его рождении, пусть он придет посмотреть, как я умираю». Здекауэр нашёл, что Епанчин умирает от старости. Тогда Епанчин отказался принимать лекарства, сделал последние распоряжения, озаботился о войсках, которые будут наряжены на погребение его тела, приказал для офицеров приготовить в день похорон обед, а нижним чинам выдать денежные награды (Епанчин имел весьма скромное состояние), обеспечил прислугу и семейства их и сам нарисовал рисунок надгробного памятника на своей могиле. Все это делалось с полным душевным спокойствием и с явной заботой никого не забыть. В память службы Епанчина во флоте на пожертвованный им капитал содержится один пенсионер в Инвалидном императора Павла I доме для старых матросов.