Родился 27 ноября 1905 в городе Пишпек.
Трудовую жизнь начал с 15 лет: работал в земледельческой артели, рисовал афиши для городского кинотеатра.
С 1925 года начал литературное творчество — писал заметки, рассказы и небольшие стихотворения для начавшей издаваться республиканской газеты Советской Киргизии (ныне — общенациональная газета «Слово Кыргызстана»).
В 1926 году начинающий писатель, остро ощущавший недостаток знаний, приехал учиться в Москву, где после окончания рабфака поступил в Редакционно-издательский институт (см. Московский государственный университет печати).
В годы учёбы Николай Чекменёв вступил в возглавляемое П.И. Замойским Всероссийское общество крестьянских писателей (ВОКП), принимал активное участие в литературной жизни столицы, писал очерки, рассказы.
В 1927 году им была создана первая повесть — «Пастух Садык» (опубликована в 1929 году), в которой молодой писатель отразил изменение жизни трудящихся Киргизии после Октябрьской революции, показав глубокое знание национальных традиций и особенностей быта киргизов.
В 1930-е годы Николай Чекменёв, вернувшись в родные края, начал работу по сбору материалов по истории гражданской войны в Киргизии и Казахстане, и в 1934 году опубликовал фрагменты будущего романа, созданию которого помешала война.
В период Великой Отечественной фронтовик Николай Чекменёв не оставил литературного творчества и написал несколько рассказов и сценариев о советских солдатах.
В послевоенные годы он вернулся к военно-исторической тематике, результатом чего стал опубликованный в 1952 году первый роман Чекменёва «Пишкек 1918 года».
Вершиной творчества писателя принято считать исторический роман-трилогию «Семиречье», посвящённый становлению Советской власти в Киргизии, событиям гражданской войны в Семиречье, победе Красной Армии и переходу народа республики к мирной жизни.
Последним крупным литературным произведением, работу над которым писатель не успел закончить до своей смерти 22 ноября 1961, являлся роман «Истра» об исторических событиях, предшествовавших началу и охватывающих годы Великой Отечественной войны.