Казак родился в д. Дещенка (Узденский район, Минская область) в крестьянской семье. После окончания школы, в 1961 поступил на физический факультет БГУ. С 1966 работает в Институте физики АН БССР, в 1975 защитил кандидатскую диссертацию. В 1976 возглавил кафедру в ГГУ, однако через год вернулся в Институт физики, где вскоре (в 1979) был назначен на должность ученого секретаря. В 1988 Казак стал заместителем директора по научной работе, в 1998 — директором института (до 2005). В 2002-05 одновременно являлся академиком-секретарем Отделения физики, математики и информатики НАН Беларуси, в 2005-08 — Главным ученым секретарем НАН Беларуси. С 2004 также возглавляет Международную научную лабораторию оптической диагностики Фраунгофера-Степанова.
В сентябре 2008 Казак был избран депутатом Палаты представителей Национального собрания Республики Беларусь.
Под его руководством защищено 5 кандидатских и 1 докторская диссертации.
Научные работы Казака посвящены кристаллооптике, нелинейной оптике, лазерной физике. Внес вклад в изучение и повышение эффективности процессов перестройки частоты лазерного излучения в кристаллах, создал мощные лазерные источники излучения в области 220—400 нм с плавно перестраиваемой частотой (Премия Ленинского комсомола БССР).
Казак предсказал нелинейно-оптический эффект генерации переменного электрического поля. Для управления спектральными, временными и пространственными параметрами излучения сложных лазерных систем им был реализован так называемый метод «нелинейного зеркала», был разработан ряд нелинейно-оптических методов определения параметров излучения и вещества, а также метод пассивной абсорбционной спектроскопии, были предложены схемы ИК-спектрометров на основе внутрирезонаторной ап-конверсии. Ряд работ посвящен изучению распространения света и ультразвука вблизи особых направлений в кристалле, созданы способы управления пространственными параметрами этих пучков.
В последние годы Казак исследовал возможности нелинейно-оптического преобразования частоты бесселевых световых пучков. Им была показана возможность рождения и аннигиляции оптических вихрей при нелинейно-частотном преобразовании этих пучков, при помощи двуосных кристаллов удалось добиться формирования бесселевых пучков высших порядков и пучков с дислокацией волнового фронта.
Казак является автором около 200 научных работ и 31 изобретения. Некоторые статьи: