Родился в 1916 году в селе Аксютино Оренбургской губернии (ныне Асекеевский район, Оренбургская область, Россия) в семье рабочего. По национальности украинец. Окончил начальную школу. Работал слесарем на заводе в посёлке городского типа Орджоникидзе (ныне Автономная Республика Крым, Украина), а позднее в санатории в Ялте.
В Красной Армии с сентября 1941 года. С августа 1942 года на фронтах Великой Отечественной войны. В период войны участвовал в боях на Южном и 4-м Украинском фронтах.
Капитан Н. В. Аксютин отличился 8—9 апреля 1944 года в боях на сивашском плацдарме. Его рота одной из первых ворвалась в траншею противника, уничтожила до тридцати гитлеровцев; развивая наступление, овладела второй траншеей, а затем — узким межозёрным дефиле. Им лично было уничтожено шесть офицеров и солдат, подавлено две огневые точки противника.
Погиб в бою 9 апреля 1944 года.