Его отец, титулярный советник Василий Яковлевич Клеточников, служил архитектором в Пензенской казенной палате, мать, Елизавета Лукьяновна, была домохозяйкой. Николай был третьим ребенком в семье.
В 1864 году он окончил Пензенскую гимназию и поступил на физико-математический факультет Петербургского университета. В Петербургском университете преподавали тогда такие светила науки, как Д. И. Менделеев и П. Л. Чебышев, А. Н. Бекетов и И. И. Срезневский. В числе студентов Клеточников мог встретить интересных и передовых людей: к примеру, на физико-математическом факультете одновременно с ним учился знаменитый Герман Лопатин.
25 февраля 1866 года Клеточников ушёл из университета со второго курса по состоянию здоровья и вернулся домой. С малых лет он удручал родителей своей хворостью, которую Василий Яковлевич и Елизавета Лукьяновна сочли причиной и замкнутости сына, его привычки уходить в себя и ломать голову над «праздными» вопросами (о «положении народа», о реформах и даже о конституции). Меж тем надвинулись страшные дни, когда за одно помышленье о конституции грозила тюрьма. 4 апреля 1866 года в Петербурге студент Дмитрий Каракозов стрелял в царя, когда тот выходил из Летнего сада, но, промахнулся. На этот выстрел царизм ответил террором: обыски, аресты и высылки по всякому поводу, а то и без повода следовали один за другим.
Николай Васильевич тяжело заболел (врачи признали туберкулёз) и уехал в тёплые края, на Южный берег Крыма. 28 сентября 1868 года он поступил на должность письмоводителя ялтинского уездного предводителя дворянства.
Чиновничья карьера Клеточникова была долгой, но бледной. Он продвигался по службе медленно. В 1873 году умерли его родители. Получив небольшое наследство, Клеточников истратил его на поездку за границу: побывал на Всемирной выставке в Вене, присмотрелся к тому, как там живут люди.
Осенью 1876 года он переехал в Симферополь и до следующей осени служил кассиром в Обществе взаимного кредита.
Следя за развитием революционной борьбы, он едет в Петербург и пытается войти в доверие к революционному подполью. В сентябре 1877 года, Клеточников поступил вольнослушателем в Петербургскую медико-хирургическую академию и начал было заводить связи с радикально настроенными студентами. Неожиданно новый приступ болезни свалил его. Клеточников вынужден был вернуться в родные края. Ещё год, с октября 1877-го до октября 1878 года он провёл в Пензе.
В октябре 1878 года, несколько поправив здоровье, Клеточников снова поехал в Петербург с твёрдым намерением предложить революционерам свои услуги для любого террористического акта против правительства и «царского рода».
В один из декабрьских дней 1878 года слушательницы Бестужевских высших женских курсов, знакомые с редактором «Земли и воли» Николаем Александровичем Морозовым, дали знать Морозову и Михайлову, что с кем-либо из них хочет встретиться серьёзный и верный человек, недавно приехавший из Пензы, земляк курсисток.
После знакомства ближе Александр Михайлов решает внедрить Клеточникова в Третье отделение, так как тот имел безупречное прошлое и опыт работы чиновником.
8 марта 1879 года Клеточников был назначен в агентурную часть 3-й экспедиции Третьего отделения чиновником для письма. На этот раз Клеточников освоился быстро. Он был не только умён и наблюдателен, но и умудрён чиновничьим опытом, легко ориентировался в канцелярской волоките, всё умел, всё помнил, а главное, на лету схватывал суть любого, хотя бы и невероятно запутанного дела, после чего мог проворно и лаконично изложить его. К тому же сослуживцы и начальство Клеточникова сразу оценили его редкостное усердие: он первым являлся на службу и последним оставлял её.
Тузы 3-й экспедиции ставили Клеточникова в пример другим чиновникам. Сам Кириллов благоволил к нему. Николай Васильевич частенько получал денежные премии, а иногда, в особом порядке, даже приглашения от начальства на званые вечера. 20 апреля 1880 года царь Александр II по представлению «вице-императора» М. Т. Лорис-Меликова пожаловал Клеточникову орден св. Станислава 3-й степени.
С 12 октября 1879 года он получил штатную должность чиновника для письма. Уже в то время, как об этом свидетельствовал на суде Кириллов, «ему давались в переписку совершенно секретные записки и бумаги, к числу которых принадлежали списки лиц, замеченных по неблагонадежности и у которых предполагались обыски и шифрованные документы». В мае 1880 года Клеточников был переведён в секретную часть 3-й экспедиции в помощь дело-производителю части В. Н. Цветкову. Там он вёл алфавит перлюстраций, шифровал телеграммы, представлял в Верховную распорядительную комиссию двухнедельные списки арестованных и даже составлял и переписывал бумаги о комплектовании охранной стражи.
После того как Третье отделение было упразднено, а его функции переданы Департаменту полиции, Клеточников с декабря 1880 года заведовал секретной частью 3-го делопроизводства (идентичного по смыслу 3-й экспедиции Третьего отделения) и, наконец, 1 января 1881 года был назначен младшим помощником делопроизводителя всего Департамента полиции.
Теперь он, по словам обвинительного акта, «был посвящён во все политические розыски, производившиеся не только в С.-Петербурге, но и вообще по всей империи». Ему доверялись и сбор, и пересылка, и хранение секретной информации. Сам Николай Васильевич показывал на дознании, что он всегда имел при себе ключи от шкафов с перлюстрацией, от сундучка с бумагами особой секретности, а в последний месяц службы и от шкафа с запрещёнными книгами. Не зря после ареста Клеточникова В. К. Плеве пенял своим приближённым за то, что революционный агент «имел на хранении все самые секретные сведения и документы».
От Клеточникова революционный центр своевременно узнавал и о непредвиденных арестах (например, Г. А. Лопатина, Д. А. Клеменца, Людвика Варыньского) и о предательских показаниях. Благодаря Клеточникову «Народная воля» сумела, насколько это было возможно, обезвредить последствия откровенных показаний А. Ф. Михайлова и Г. Д. Гольденберга. Встречались Михайлов и Клеточников в квартире члена «Земли и воли» Натальи Николаевны Оловенниковой, которая жила легально и была отстранена от всякой революционной работы только ради того, чтобы обезопасить её квартиру. Если Михайлов по каким-либо причинам не мог прийти на свидание, его заменял Н. А. Морозов (а некоторое время Л. А. Тихомиров). Никто более не имел права являться в квартиру Оловенниковой. Когда же на свидание в заранее условленный час шёл Клеточников, то Михайлов или Морозов следили, чтобы за ним не увязался какой-нибудь шпик, а если требовалось, отвлекали шпика, сбивали его со следа.
Всё, что Клеточников записывал на свиданиях, припоминая свои наблюдения, землевольцы обязательно и немедленно переписывали, оригиналы же уничтожали. Копии записей Клеточникова Морозов уносил в архив «Земли и воли» (а затем и «Народной воли»), надёжно устроенный с помощью адвоката А. А. Ольхина в квартире писателя, секретаря газеты «Молва» Владимира Рафаиловича Зотова, которого Третье отделение и Департамент полиции числили в ранге благонамеренных.
Народовольцы сохранили за Клеточниковым тот круг обязанностей, которые он выполнял в качестве агента «Земли и воли», и назвали его агентом Исполнительного комитета 2-й (высшей) степени доверия. Порядок сношений с ним не изменился. Как и прежде, ведал сношениями А. Д. Михайлов, а в его отсутствие — член Исполнительного комитета А. А. Квятковский и агент комитета А. Б. Арончик (вместо Морозова, который в январе 1880 года уехал за границу, и Тихомирова, занявшегося исключительно редакционными делами).
Но 28 ноября 1880 года Михайлов был арестован. Исполнительный комитет передал сношения с Клеточниковым А. И. Баранникову, а на случай, если бы пришлось срочно известить Клеточникова об опасности, сообщил его домашний адрес Анне Корбе. Вскоре пришлось сменить и место свиданий, так как Оловенникова тяжело заболела. Комитет выбрал квартиру Н. Н. Колодкевича. Все эти перемены оказались роковыми для Клеточникова. После ареста Михайлова он продержался на своём посту только два месяца.
Почему Исполнительный комитет счёл возможным принимать своего сверхсекретного агента в квартире нелегального, давно разыскиваемого жандармами Колодкевича, непонятно. Члены комитета Вера Фигнер и Анна Корба вспоминали потом, что это решение выглядит странным, но не могли объяснить, почему оно всё-таки было принято.
28 января 1881 года Исполнительный комитет, узнав об аресте Баранникова и Колодкевича, поручил Анне Корба известить об этом Клеточникова. Корба в тот день трижды приходила к Клеточникову, но так и не застала его дома. В третий раз она оставила для Николая Васильевича записку, в которой просила его до свидания с ней ни к кому не ходить. Кроме того, Корба решилась отправить ему по почте открытку. Эта открытка была получена в квартире Клеточникова полицейской засадой и фигурировала в качестве вещественного доказательства на «процессе 20-ти». По сходству почерков следователи приписывали её А. И. Желябову. Вот что в ней значилось:
И запиской и открыткой Корба надеялась отклонить Николая Васильевича от посещения квартиры Колодкевича. Но было уже поздно. В тот час, когда Корба ждала Клеточникова в его квартире, он, только что узнав об аресте Баранникова, прямо со службы шёл предупредить об этом товарищей к Колодкевичу. А в квартире Колодкевича уже больше двух суток находилась засада.
Судили Клеточникова на знаменитом «процессе 20-ти». Это был самый представительный из всех народовольческих процессов: судились 11 членов Исполнительного комитета «Народной воли» и 9 агентов комитета. «Клеточников ведёт себя прекрасно, решительно и достойно, — писал А. Д. Михайлов друзьям на волю в дни суда. — Он говорил спокойно, хотя председатель палачей набрасывался на него зверем. Выставленные им мотивы истинны и честны». Приговор суда, объявленный около полуночи 15 февраля 1882 года, гласил: 10 человек — к смертной казни, 7 к вечной и 3 к двадцатилетней каторге. Дейер, стараясь читать «с выражением», перечислял имена смертников: Александр Михайлов, Николай Колодкевич, Николай Суханов, Николай Клеточников, Михаил Фроленко, Григорий Исаев, Иван Емельянов, Макар Тетёрка, Татьяна Лебедева, Анна Якимова. Осужденные на смерть встретили приговор с достоинством.
После суда всех приговоренных к смерти заключили в Трубецкой бастион Петропавловской крепости. Никто из них не просил о помиловании. Но за жизнь этих десяти человек вступилась мировая общественность. Заграничная пресса печатала о героях «процесса 20-ти» сочувственные статьи, вроде той, с которой выступила итальянская газета «Secolo»: «Побеждённые сегодня, они станут победителями завтра, потому что борются с мужеством, героизмом и верой, как люди, обрекшие себя на смерть для торжества великого идеала».
Патриарх европейской литературы Виктор Гюго обратился к правительствам и народам с памятным «Призывом», который был опубликован в газетах Европы и распространялся в списках на французском и русском языках по России. «Цивилизация должна вмешаться! — требовал Гюго. — Сейчас перед нами беспредельная тьма, среди этого мрака десять человеческих существ, из них две женщины (две женщины!), обречённые на смерть… Пусть русское правительство поостережётся… Ему ничего не угрожает со стороны какой-либо политической силы. Но оно должно опасаться первого встречного, каждого прохожего, любого голоса, требующего милосердия!» Роптало на жестокость приговора и русское общество. «Что о приговорённых? — беспокоился в письме к родным от 4 марта 1882 года Лев Толстой. — Не выходят у меня из головы и сердца. И мучает, и негодованье поднимается, самое мучительное чувство».
Царь вынужден был уступить: 17 марта он помиловал девять из десяти смертников вечной каторгой, только Суханов (как офицер, изменивший присяге) был расстрелян.
26 марта 1882 года их перевели из Трубецкого бастиона в ещё более зловещий склеп — Алексеевский равелин Петропавловской крепости — и там замуровали навечно. В таких условиях Клеточников, который ещё на суде был, по словам очевидца, «в последнем градусе чахотки», почти при смерти, каким-то чудом прожил больше года, хотя именно его — первого контрразведчика русской революции — тюремщики мучили со злобным пристрастием. «Не успел он переступить порог тюрьмы, — рассказывал М. Н. Тригони, — как смотритель объявил ему: „Ну, а с тебя взыскания будут строгие“». Николай Васильевич крепился, но силы его таяли с каждым днем. Цинга губила и других узников. Все они исхудали так, что ребра показались наружу, зато ноги распухали, как бревна, гнили дёсны, вываливались зубы. Тогда Клеточников решил пожертвовать собой, чтобы ценой своей жизни добиться облегчения режима для товарищей. «Мы отговаривали его, — вспоминал Н. А. Морозов, — но он остался твёрд». 3 июля 1883 года Николай Васильевич начал голодовку. Смотритель равелина сначала только посмеивался над ним, потом стал угрожать, а на седьмой день голодовки явился к нему в камеру с двумя жандармами и силою накормил Клеточникова теми же «щами» и той же «кашей», которые были давно противопоказаны организму больного. После этого Клеточников не прожил и трёх дней. Он умер 13 июля 1883 года в страшных муках от воспаления кишечного тракта.