Николай Васильевич родился 13 ноября 1832 года (или 1833 года) в селе Вавчуга, Архангельской губернии в купеческой семье. Отец — Василий Николаевич Латкин (1809 — 1867) — купец и промышленник, путешественник, исследователь русского Севера, публицист, общественный деятель. Мать — Еликонида Никифоровна Латкина (1814—1897) — дочь купца Никифора Степановича Баженина (1790—1862).
Учился в Санкт-Петербурге в Петропавловском немецком училище. Отец Латкина торговал по временному купеческому свидетельству в Красноярске. Владел на паях с отставным подпоручиком Р. А. Черносвитовым (будущим петрашевцем) золотыми приисками в енисейской тайге. Николай Васильевич после завершения образования приехал в Красноярск, и работал в золотодобывающей промышленности Енисейской губернии и Сибири. Практиковал новые технологии в золотопромышленности, ввел на приисках технологию гидравлической разработки золотых песков.
В апреле 1857 года, в Санкт-Петербурге Николай Васильевич женился на Шарлотте Эдуардовне. Через четыре дня после свадьбы он вернулся в Красноярск. В начале 1858 года в Красноярск переехала и его жена. В 1858 году у них родился сын, Василий, — будущий российский правовед, историк права. Кроме Василия в семье было ещё трое сыновей: Николай, Сергей и Михаил.
В Красноярске Николай Васильевич пишет для газеты Енисейские губернские ведомости, а также рассказы и очерки о жизни на приисках. Работал в губернском статистическом комитете, участвовал в издании «Памятных книжек Енисейской губернии».
Николай Васильевич Латкин жил в Красноярске до 1870 года, активно общался с М. В. Петрашевским. После Красноярска семья поселилась в Санкт-Петербурге.
С 1877 года по 1881 год Николай Васильевич избирался гласным Санкт-Петербургского земского собрания. Затем был директором Дома милосердия для малолетних в поселке Лесном, под Санкт-Петербургом. С 1893 года по 1897 год Латкин был гласным Санкт-Петербургской городской думы. В последнее десятилетие своей жизни занимал ряд других общественных должностей.
Был членом Императорского Русского Географического общества, Бременского, Лейпцигского и Венского географических обществ.
Писал статьи для «Русского Вестника», германских географических журналов «Globus» и «Petermann Mittheilungen», Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона.
В 1901 году в Красноярске открылся подотдел Русского географического общества. Латкин передал подотделу свои рукописи, неоднократно помогал денежными пожертвованиями отделу и Красноярскому краеведческому музею.
Николай Васильевич Латкин умер в Петербурге и похоронен на Никольском кладбище Александро-Невской лавры.