Николай Никитин родился 15 декабря 1907 года в Тобольске. Отец, типографский инженер, был уволен со службы за участие в революции и работал судебным писарем. В 1911 г. семья переехала в г. Ишим, где Николай окончил приходское училище и первый класс мужской гимназии, а его мать в 1914 г. открыла фотографию. В 1919 г. семья вместе с отступавшими колчаковскими войсками уехала в г. Новониколаевск (Новосибирск). Когда Николаю было 17 лет, его укусила в ногу змея, дефект ноги остался у Никитина на всю жизнь.
В 1930 году с отличием окончил архитектурное отделение строительного факультета Томского технологического института. Во время учебы возглавлял студенческое конструкторское бюро, занимавшееся разработкой комплексной методики расчета типовых конструкций из железобетона для Кузнецкого металлургического комбината. Научное руководство бюро осуществлял профессор Николай Иванович Молотилов. Одним из разделов методики был «Расчет рамных конструкций на боковое смещение». Это были первые расчеты для высотных железобетонных конструкций.
По окончании института в 1930 году, Никитин был назначен архитектором Новосибирского крайкомхоза. Его первым проектом стало четырехэтажное здание общежития с оригинальным сборным железобетонным каркасом на монолитном фундаменте. Для его строительства Никитину пришлось организовать собственное производство железобетонных опор, балок и ферм. Это было первое в стране здание из сборного железобетона.
В начале — середине 1930-х гг. Никитин работает в Новосибирске в группе архитекторов-конструктивистов, которую возглавлял Борис Гордеев, разрабатывая уникальные конструкции для жилых и общественных зданий. В 1930 году разрабатывает дерево-гвоздевую большепролетную арочную конструкцию для спортивного клуба «Динамо». Творение Никитина — дощато-фанерные арки перекрытия игрового зала спортклуба «Динамо» пролётом 22,5 м, вскоре вошло во все вузовские учебники. Несмотря на огромные размеры, арки были настолько легки, что звено рабочих устанавливало их вручную.
В 1930—1932 гг. он участвует в проектировании зданий крайисполкома, жилых комплексов «Дом под часами», «Дом политкаторжан», «Динамо». В 1932 году Никитин спроектировал большепролётные железобетонные арочные перекрытия железнодорожного вокзала Новосибирск-Главный.
В 1932 году совместно с инженером Юрием Васильевичем Кондратюком разработал проект ветроэлектростанции в Крыму, которую намечали построить на вершине горы Ай-Петри. На этом объекте Никитин впервые приступил к разработке ряда основополагающих теорий и расчетов конструкций для сооружений башенного типа, в том числе исследованию статического и динамического воздействия ветровой нагрузки на высотное гибкое сооружение. Были продуманы вопросы практического применения высокоармированных железобетонных конструкций, основных несущих элементов узлов, в том числе и основы их возведения в скользящей опалубке. Строительство ветроэлектростанции не было завершено, но теоретические и практические разработки были позже применены Никитиным при строительстве Останкинской телебашни.
С 1937 года жил и работал в Москве. В 1930-е годы он сделал расчёты и проект конструкций фундамента и несущего каркаса для Дворца Советов, который предполагалось построить на месте взорванного храма Христа Спасителя. В 1951 году Никитин получил Сталинскую премию за разработку монолитных конструкций для восстановления разрушенных заводов.
В 1957 году назначен главным конструктором Моспроекта, начал заниматься проектом Останкинской башни. В 1967 году Государственная комиссия подписала акт о приёмке башни.
Умер Никитин 3 марта 1973 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище.