Происходит из английских дворян, принявших в XVIII веке русское подданство. Родился 6 июня 1829 года.
Образование получил в Школе гвардейских подпрапорщиков и кавалерийских юнкеров, откуда выпущен 26 мая 1849 года прапорщиком в армейскую пехоту. 19 апреля 1853 года произведён в подпоручики, 22 августа 1854 года — в поручики, 23 апреля 1861 года — в штабс-капитаны и 19 мая 1863 года — в капитаны.
В 1863—1864 годах Эллис принимал участие в подавлении восстания в Польше, за отличие был награждён орденом св. Владимира 4-й степени с мечами и бантом.
30 августа 1865 года Эллис был произведён в полковники и 17 сентября 1870 года назначен командиром 1-го лейб-гренадерского Екатеринославского полка. 30 августа 1875 года получил чин генерал-майора.
С 17 апреля 1876 года он командовал лейб-гвардии Измайловским полком, во главе которого в 1877 году выступил на Балканы против турок. 17 октября 1877 года Эллис из-за болезни ног оставил действующую армию и отправился на лечение в Бухарест. Вернувшись к полку в середине декабря Эллис поднялся на Балканы, однако 29 декабря он был назначен командиром 1-й бригады 3-й гренадерской дивизии с зачислением в списки Измайловского полка с 16 декабря 1878 года.
Эта кампания доставила Эллису несколько боевых наград. За переход через Балканы он получил орден св. Владимира 3-й степени с мечами, за штурм редута у Горного Дубняка ему была пожалована золотая сабля с надписью «За храбрость».
С 19 февраля 1883 года Эллис командовал 1-й гренадерской дивизией, с 4 февраля 1886 года числился в запасных войсках, 5 ноября 1888 года был произведён в генерал-лейтенанты, 9 апреля 1889 года назначен начальником 40-й пехотной дивизией и 3 июня 1896 года переведён на такую же должность в 41-ю пехотную дивизию.
26 августа 1898 года Эллис был произведён в генералы от инфантерии и уволен в отставку с мундиром и пенсией. Скончался 28 октября 1902 года в Санкт-Петербурге, похоронен на клабдище Воскресенского Новодевичьего монастыря.
Его брат Александр был генералом от инфантерии и комендантом Санкт-Петербургской крепости а также членом Военного совета Российской империи. Сын Олег был в чине мичмана флаг-офицером при контр-адмирале Витгефте и погиб 28 июля 1904 года на броненосце «Цесаревич» при прорыве из Порт-Артура первой эскадры Тихоокеанского флота.
Среди прочих наград Эллис имел ордена: