Николай Яковченко родился в городе Прилуки на Черниговщине 3 мая 1900 года. Учился в театральном училище в Москве. В 1918 году дебютировал на любительской сцене в Прилуках, впоследствии играл в театрах Симферополя, Черкасс, Лубен, Чернигова, Днепропетровска и Харькова, с 1928 в Киевском театре им. И. Франко (с перерывами). Умер 11 сентября 1974 г., Киев (УССР). Похоронен — Байково кладбище, 9-й участок (Киев).
Основные театральные роли: Бублик, Долгоносик («Платон Кречет», «В степях Украины» А. Корнийчука), Пененжка («Мартын Боруля» И. Карпенко-Карого), Лещ («Последний» М. Горького), Оверко («Фараоны» А. Коломийца), Распер («Делец» В. Гозенклявера) и др.
Снимался в фильмах: «Захар Беркут», «За двумя зайцами», «Среди высоких хлебов», «Вечера на хуторе близ Диканьки», «Калиновая роща», «Тревожная молодость» и др.
В Киеве на площади Ивана Франко, напротив театра им. Ивана Франко, установлен памятник Николаю Яковченко.
Памятник Николаю Яковченко установлен в городе Прилуки на театральной площади..