Его отец, Игнатий Нивинский, был известным поставщиком мебели и других предметов обустройства интерьеров.
В 1898 году И. И. Нивинский блестяще окончил знаменитое Московское художественное училище им. Строганова — он и его друг, ставший мужем его сестры Веры, а впоследствии выдающимся художником Викентий Трофимов были удостоены золотой медали, дружно отказались делить её между собой и взамен выбрали поездку за границу за счёт училища для усовершенствования.
Нивинский преподавал в Строгановке с 1898 по 1905 год, затем в московском ВХУТЕМАСе-Вхутеине (1921—1930).
В 1921 году стал профессором. Среди его учеников по Вхутемасу был такой мастер композиции, как Александр Дейнека.
В начале 1910-х годов Нивинский много работал в области монументально-декоративной живописи: в частности, он оформлял Музей им. Александра III, а затем получил известность и как декоратор Бородинских торжеств — ему принадлежит оформление Царской ставки. Позже вернулся к монументальной живописи, разработав оформление интерьера Траурного зала Мавзолея Ленина в символическом сочетании красного и чёрного цветов.
Несмотря на прекрасное чувство цвета, Нивинский тем не менее выбрал «черно-белую» профессию гравера и с 1912 года работал преимущественно как офортист. Был основателем и председателем Союза гравёров, созданного в 1918 году, позже стал членом объединения «Четыре искусства». Во многих гравюрах и офортах Нивинского можно проследить довольно сильное влияние Джованни Баттиста Пиранези.
В 20-е годы Нивинский создал серию офортов «ЗАГЭС». Отдельную линию в его творчестве представляют пейзажные офорты («Синие камни. Кисловодск», «Итальянская сюита», «Кони св. Марка», «Пейзаж»).
Работал как театральный художник в декорационных мастерских Малого театра, в театрах им. Вахтангова и «Эрмитаж» (некоторые его работы сделаны совместно с племянницей, художником-декоратором В. В. Трофимовой-Гребнер). Евг. Вахтангов заинтересовался творчеством Нивинского, уже известного графика, найдя в нём единомышленника по умению передавать в лаконичных образах яркую театральность, и пригласил его в театр.
Совместная постановка «Эрика XIV» Стриндберга в Первой студии МХТ в 1921 году оказалась удачной. Трагедийность декораций «Эрика XIV» сменилась безудержной карнавальностью уникальной, ничуть не постаревшей за без малого век сценографии «Принцессы Турандот» в постановке Евг. Вахтангова, высоко оцененной как современниками, так и зрителями последующих поколений.
Нивинский обладал умением точно прочитывать образную структуру спектакля и передавать её в оформлении, поэтому при всей разности спектаклей, над которыми он работал, в них прослеживается его почерк («Дама-невидимка» Кальдерона — 1924 год, МХАТ 2-й; «Театр Клары Гасуль» Мериме — тогда же, Третья Студия МХТ; «Марион Делорм» Гюго — 1926 год, Театр им. Вахтангова; «Бархат и лохмотья» Штуккена и Луначарского- 1927 год, Малый театр; «Петр I» A. H. Толстого — 1930 год, МХАТ 2-й; «Цианистый калий» Вольфа — тогда же, Московский драматический театр, бывший театр Корша; «Суд» Киршона — 1933 год, МХАТ 2-й).
В 1933 году Станиславский задумал ставить в созданном им Оперном театре «Севильского цирюльника» и пригласил Нивинского. Последний отказался от традиционного оформления оперного спектакля и, объединив свое мастерство графика и декоратора, создал декорации в стиле старинных гравюр.
Одной из последних работ Игнатия Нивинского стал изящный фронтиспис к книге И.Гёте «Римские элегии», выполненный в технике цветного офорта.