Висси родилась в деревне Пила в пригороде Ларнаки на Кипре. С шестилетнего возраста посещала занятия в Кипрской консерватории. В 12 лет получила свою первую награду на местном конкурсе талантов. В 1980-х годах она начала сотрудничество с греческим композитором Никосом Карвеласом, благодаря чему добилась значительного успеха.
В 1997 году Анна завоевала 3 высших награды журнала «Popcorn» в номинациях "Лучшая исполнительница", "Лучшее исполнение" и "Лучшая песня на радио". В том же году стала председателем благотворительного фонда для кипрских детей.
С 1995 по 2009 год певица выпустила 16 платиновых и 7 золотых альбомов, став при этом одной из самых успешных исполнительниц на родине. В 2004 году её сингл «Call Me» занял первую позицию в хит-параде танцевальной музыки Billboard. В том же году участвовала в церемонии закрытия Олимпийских Игр в Афинах.
Анна Висси трижды выступала на Евровидении: дважды представляла там Грецию (1980 - 13-е место с песней «Autostop» и 2006 - 9-е место с песней «Everything») и один раз Кипр (1982 - 5-е место с песней «Mono i agapi»).