Родился в семье Ибраима Челеби, имама мечети села Биюк-Сунак. Начальное образование получил в сельской школе, продолжив обучение в медресе Акчора, а затем в Зынджырлы медресе.
В 1908 г. прибыл в Османскую империю. В Стамбульском университете получил высшее юридическое и богословское образование. Во время учебы в Стамбуле организовал несколько организаций:
В 1912 году, с отличием закончив Стамбульский университет, Номан Челебиджихан возвратился в Крым. В 1913 году поступил на юридический факультет Санкт-Петербургского института психоневрологии.
С началом Первой мировой войны возвратился в Крым. Вместе с Джафером Сейдаметом разрабатывал стратегию национальной борьбы. В 1917 году политические организации в Крыму вышли из подполья. В марте прошёл I Всекрымский мусульманский съезд, на котором был учрежден Временный Крымско-Мусульманский исполнительный комитет (Мусисполком), председателем которого был избран Номан Челебиджихан. Одновременно он стал первым муфтием мусульман Крыма.
Деятельность Правление Мусульманского комитета во главе с Н. Челебиджиханом:
Челебиджихан призывал формировать мусульманские вооруженные силы. Была создана национальная партия Милли Фирка.
23 июня 1917 года Номан Челебиджихан был арестован. Однако скоро его вынуждены были освободить, так как крымские татары выразили протест в защиту своего лидера, скрепив его 5 тысячами подписей.
В ноябре 1917 г. (по старому стилю) в Крыму прошёл I Курултай крымскотатарского народа, подготовленный Номаном Челебиджиханом с соратниками. Он входил в комиссию по разработке проекта Конституции Крымской Народной Республики. Курултай утвердил представленный комиссией проект Конституции и провозгласил создание Крымской Народной Республики. Челебиджихан был избран председателем национального правительства и одновременно начальником управления юстиции.
В представленном на страницах газет «Millet» и «Голос татар» программном сообщении созданного правительства было сказано:
Номан Челебиджихан выступал за равноправие всех народов, живущих в Крыму.
Однако Октябрьская революция в России и приход большевиков к власти, не признававших крымскотатарское правительство, поставили под угрозу существенно молодой Крымской Республики. Большевики активизировали свои действия в Крыму, при помощи Черноморского флота свергли крымскотатарское национальное правительство и за короткий срок захватили весь Крымский полуостров.
Номан Челебиджихан стал жертвой большевистского террора в Крыму. 26 января 1918 года он был арестован. 23 февраля этого же года в городе Севастополе он был без суда зверски убит матросами, а его тело было выброшено в Чёрное море.