Начиная с 1994 года у Н.Абэ заключён контракт с фирмой Yamaha, и на её машинах он участвует в чемпионатах мира по мотогонкам в 1994—2006 годах. Наиболее успешными для него были выступления на чемпионатах в годы, когда он на мотоцикле Yamaha YZR500 завоёвывает:
Участник также чемпионатов мира в классе Superbike — World Superbike в 2005—2006 годах (для фирмы Ямаха), на которых его высшим результатом были 3 четвёртых места (во втором туре в 2005 году в Брно и в обоих турах в 2006 году в Валенсии). После окончания сезона 2006 года Норифуми Абэ оставляет карьеру мотогонщзика и возвращается в Японию, где принимает участие в различных официальных и коммерческих мероприятиях. Кроме этого, Абэ поддерживает свою команду гонщиков-юниоров (Team Norick jun.) и работает официальным гонщиком-испытателем для Ямахи. В 2007 году он участвует в чемпионате Японии по мотогонкам в классе Superbike (на мотоцикле Yamaha YZF-R1).
Норифуми Абэ погиб во время дорожной аварии в ночь с 6 на 7 октября 2007 года, во время столкновения его мотоцикла с грузовиком, нарушившим правила дорожного движения и выехавшего на скоростное шоссе.