Родился 8 декабря 1953 года. Его родители, во время Второй мировой войны жившие в Варшаве, прошли через Варшавское гетто и концлагеря. Мать была узницей Майданека, отец находился в Освенциме.
Финкельштейн вырос в Нью-Йорке. В 1974 году он окончил университет Бингхэмптон, затем продолжил обучение в Ecole Pratique des Hautes Etudes в Париже. В 1980 году Финкельштейн получил магистерскую степень по политологии в Принстонском университете, позднее получил степень доктора философии по политологии.
Его докторская работа, посвященая сионизму, и книга «Индустрия холокоста» вызвали ожесточённые споры и приобрели известную популярность в среде отрицателей Холокоста.
Финкельштейн преподавал в Университете Руджерса, Нью-Йоркском университете, Бруклинском колледже, Хантер колледже и католическом Университете Депол ().