Новелла Николаевна родилась 7 октября 1934 г. в городе Пушкин (Ленинград). Её отец, Николай Николаевич Матвеев-Бодрый — по профессии географ, историк-краевед Дальнего Востока, действительный член Всесоюзного географического общества, по мировоззрению — романтик (отсюда имена детей — Новелла и Роальд). Мать — Матвеева-Орленева Надежда Тимофеевна, преподаватель литературы, поэтесса. Дед, Николай Петрович Матвеев-Амурский, также был писателем и автором первой «Истории города Владивостока», долгие годы жил в Японии. Двоюродный брат, Иван Венедиктович Елагин (настоящая фамилия — Матвеев) — поэт русского зарубежья.
C 1950 по 1957 годы Матвеева работала в детдоме Щёлковского района Московской области. В 1962 г. окончила Высшие литературные курсы при Литературном институте им. А. М. Горького (заочно).
С детских лет пишет стихи, печатается с 1958 г. Первый сборник издан в 1961 году; второй («Кораблик») — в 1963 г. В 1961 г. Матвееву приняли в Союз писателей СССР. В 1970-х у нее выходят книги «Ласточкина школа», «Река» и др. В 1980-х — «Закон песен», «Страна прибоя» и др.
С конца 1950-х Новелла Николаевна стала сочинять песни на собственные стихи и исполнять их под собственный аккомпанемент на семиструнной гитаре. С 1972 года Новелла Матвеева сочиняет песни также и на стихи своего мужа, поэта Ивана Киуру (1934—1992).
В 1984 году в Центральном детском театре в Москве была поставлена пьеса Матвеевой «Предсказание Эгля» — фантазия по мотивам произведений Александра Грина, содержащая 33 песни Новеллы Николаевны.
В 1996 года вышла книга воспоминаний «Мяч, оставшийся в небе». В 1998 г. Новелла Матвеева стала лауреатом Пушкинской премии в области поэзии.
В 2002 г. Новелла Матвеева стала лауреатом Государственной премии Российской Федерации в области литературы и искусства.
Новелла Николаевна живёт и работает в Москве.