Главный источник об Оде — так называемые «Штаденские анналы», написанные северосаксонским хронистом Альбертом Штаденским в середине XIII века. В анналах в статье под 1112 годом указано, что матерью Оды была Ида из Эльсдорфа (Швабия), которая была дочерью «брата императора Генриха III, а также дочерью сестры папы Льва, другое имя которого Брунон». Первого мужа Иды и отца Оды звали Липпольд, он был «сыном госпожи Глисмод». Также в анналах указано, что Ида была замужем ещё несколько раз. Одним из сыновей Иды был также Бурхард, настоятель соборного храма в Трире.
После долгих споров историки пришли к выводу, что отцом Иды был Людольф (ум. 1038), граф Брауншвейга, единоутробный брат императора Священной Римской империи Генриха III, а матерью — Гертруда, возможно сестра папы Льва IX. Что касается первого мужа Иды и, соответственно, отца Оды, то в русской историографии долгое время превалировала версия, впервые выдвинутая Н. М. Карамзиным на основании труда Г. С. Тройера. По ней отцом Оды был Леопольд (ум. до 1055), граф Штаде. Данная версия была поддержана многими русскими историками. Благодаря этой версии за Одой в отечественной историографии закрепилось прозвание Штаденская. По другой гипотезе, выдвинутой К. Лехнером, Липпольд, отец Оды, отождествляется с маркграфом Венгерской марки Луитпольдом (Лютпольдом) (ум. 1043) из дома Бабенбергов, сыном маркграфа Австрии Адальберта. Эта версия была поддержана рядом немецких историков. В отечественной историографии её ввёл А. В. Назаренко.
О биографии самой Оды известно очень немного. Согласно «Штаденским анналам» она первоначально была монахиней в Ринтельне, откуда была выкуплена матерью в обмен на имение Штедедорф около Хеслинге. После этого Оду выдали замуж за «короля Руси». От этого брака родился сын, названный в анналах Вартеславом. После смерти мужа Ода вернулась в Саксонию, при этом она увезла с собой значительную часть денег мужа. Там она вышла вторично замуж. От этого брака родилась дочь Алиарина, у которой позже был сын по имени Бурхард, граф из Локкума.
Много споров вызвала идентификация мужа Оды. Тройер отождествил его с Всеволодом Ярославичем, князем Переяславским, а затем великим князем Киевским. Однако такая идентификация была отвергнута Н. М. Карамзиным, который посчитал мужем Оды смоленского князя Вячеслава Ярославича. По его мнению имя «Вартеслав» было искажением отчества его сына, Бориса Вячеславича, погибшего в 1078 году в битве на Нежатиной Ниве. В пользу этой гипотезы говорил тот факт, что Борис появился на Руси уже достаточно взрослым. Также Карамзин предположил, что деньги, увезённые Одой после смерти мужа в Германию, помогли её сыну начать борьбу за власть на Руси.
Позже появились другие гипотезы. Основой для них послужило сообщение немецкого хрониста XI века Ламперта Херсфельдского, который в статье 1075 года сообщает о том, что ко двору императора Генриха IV прибыл «король Руси» по имени Дмитрий, который попросил императора оказать ему помощь против изгнавшего его брата. Для переговоров на Русь было послано посольство, которое возглавил Бурхард, настоятель Трирской церкви. В качестве причины, по которой для этой миссии был выбран именно Бурхард, хронист указал, что мятежный брат «короля Руси» был женат на сестре Бурхарда. Это посольство было упомянуто под тем же 1075 годом в «Повести временных лет». «Королём Руси», упомянутым в этом сообщении, был Изяслав Ярославич (в крещении Дмитрий), а братом — Святослав Ярославич, до этого князь Черниговский. Поскольку Бурхард упоминается также в Штаденских анналах как брат Оды, то И. Л. Гебхарди сделал вывод о том, что именно Святослав Ярославич был мужем Оды. Эта версия впоследствии получила широкое распространение как в немецкой, так и в русской историографии и в настоящее время является превалирующей.
Главным недостатком этой версии является то, что в «Любецком синодике» жена Святослава названа Килликией. Кроме того, у Святослава известно 5 сыновей, в то время как у Оды от первого брака указан только один. Однако этим фактам было найдено объяснение. В «Изборнике 1073 года» есть миниатюра, на котором изображён князь Святослав, его жена и пятеро детей. Святослав и его дети названы поимённо, имени жены, правда, не сообщается, она названа просто «княгыня». При этом можно заметить, что Ярослав показан отдельно от братьев и значительно моложе их. Это объясняет то, что в «Повести Временных лет» Ярослав появляется значительно позже его братьев — первое упоминание относится только к 1096 году, в то время, как его старшие братья начинают упоминаться уже в 60-х годах. На основании этого рядом историков была выдвинута гипотеза, что Ярослав был сыном от второго брака, а на миниатюре изображена именно вторая жена. По мнению Назаренко дополнительным этой версии доказательством служит то, что в «Любецком синодике» не упомянут Ярослав (в крещении Панкратий), хотя он занимал некоторое время Черниговский стол. Это могло быть связано именно с тем, что он родился от другого брака, причём из-за того, что Ода была расстриженной монахиней, то составители синодика могли посчитать такой брак неканоническим.
Ещё одним доказательством того, что Святослав был женат дважды, служит известие из продолжения «Хроники» Херманна из Райхенау, написанной вскоре после 1102 года и долго считавшейся утраченной. В сообщении от 1072 года указывается о браке дочери графа Люпальда и Иды из Отерсберга, которую Назаренко отождествляет и Идой из Эльсдорфа, с «королём Руси», заключённый при посредничестве с императором. Однако, поскольку в статье под этим же годом упоминается смерть папы Александра II, который в действительности умер в 1073 году, а также расхождения в датах других событий, позволило Назаренко сделать вывод о том, что указанная дата является приблизительной. Свадьбу Оды и Святослава он относит к 1070/1071 году. Поскольку к тому времени у него уже были сыновья, то брак должен был быть вторым по счету. То, что в «Штаденских анналах» Ярослав, сын Оды, назван «Вартеславом», Назаренко объясняет искажением текста при передаче. В качестве примера подобного искажения он приводит искажение имени Ярослава Мудрого в латинской анонимной «Истории Норвегии», где Ярослав назван"Warerlafus".
Однако существует также версия, выдвинутая Н. А. Баумгартеном, который посчитал Оду, жену Святослава Ярославича, дочерью графа Этелера Белого, третьего мужа Иды из Эльсдорфа и возможного отца Бурхарда от гипотетического первого брака. По его мнению Ода, дочь Иды из Эльсдорфа, вышла замуж за рано умершего старшего сына Ярослава Мудрого — Владимира Ярославича, князя Новгородского, а упомянутого в Штаденских анналах Вартислава он отождествляет с Ростиславом, родоначальником Галицких князей. Эту версию принимает часть историков.