Занятия фигурным катанием Оксана Грищук начинает в своем родном городе Одессе в возрасте 4-х лет у тренера Валентины Касьяновой. В 1981 Оксана переезжает в Москву. Сначала она тренируется как одиночница у Елены Александровой, а с 1984 года - у Натальи Линичук и Геннадия Карпоносова, которые берут талантливого ребенка в свою группу. С 1985 Грищук выступает в паре с Александром Чичковым. Выиграв юниорский Чемпионат мира в 1988 году, пара вынуждена расстаться летом 1989 года из-за травмы партнера. Оксану, вновь поневоле ставшую «одиночницей», приглашают в группу Натальи Дубовой, где ставят в пару с Евгением Платовым. Уже в декабре 1989, всего через 3 месяца совместных тренировок, пара Грищук/Платов становятся бронзовыми призерами Чемпионата СССР, а в 1991 году они выигрывают Первенство страны. На Олимпийских Играх 1992 Оксана и Евгений занимают 4-е место. Этот год также дарит им бронзовые медали Чемпионата Европы, а затем и мира. Однако не всё ладится в отношениях с тренером Дубовой, и осенью 1992 Оксана возвращается к своим прежним наставникам – Наталье Линичук и Геннадию Карпоносову – вместе с партнером. Спустя год пара выигрывает Олимпиаду 1994 в Лиллехаммере. Из-за обострившейся травмы партнера пара пропускает сезон 1994-1995 гг., но возвращается на чемпионат мира, завоевав золото. В 1996 году у пары Грищук/Платов обостряется конфликт с их тренером Натальей Линичук, которая все внимание уделяет другим спортсменам своей группы. Позже они начинают сотрудничать с Татьяной Тарасовой, вместе с которой готовятся к Олимпийскому сезону. Олимпиада в Нагано делает Грищук и Платова рекордсменами – они первые в мире двукратные олимпийские чемпионы в танцах на льду (несмотря на то, что Грищук незадолго сломала запястье). Летом 1998 года пара распадается. Оксана Грищук получает приглашение о совместной работе от Александра Жулина. Через год пара распадается. Снова оставшись одна, Оксана выступает сольно.
В 2001 года Оксана Грищук открывает собственную Академию фигурного катания, в которой занимается и менеджментом, и тренерской работой, пробует себя как постановщик и хореограф.
В 2006 году приняла участие ТВ-шоу «Танцы на льду» на телеканале «Россия», где в паре с актером Петром Красиловым заняла первое место. Спустя год приняла участие в шоу Танцы на льду «Бархатный сезон» в паре с Петром Дрангой, (3 место).
В 2010 году заявила о готовности выдвинуть свою кандидатуру на выборах президента Федерации фигурного катания России.
Сейчас проживает в Лагуна - Бич, Калифорния. Воспитывает дочь.
с Е.Платовым за Россию
с А.Чичковым за Россию