Участвовал в подавлении восстания Сага, экспедиции 1874 года на Тайвань. Во время восстания Сацума защищал замок Кумамото, командуя 13-м пехотным полком. Во время Японо-китайской войны (1894—1895) командовал 5-й дивизией 1-й армии. Впоследствии он командовал 1-й дивизией, императорской гвардией. В 1895 году ему был пожалован титул барона. В 1903 ему было присвоено звание генерала армии.
Во время русско-японской войны, Оку командовал 2-й японской армией, с которой участвовал в Сражении при Ляояне, Сражении на реке Шахэ и Мукденском сражении.
В 1906 году Оку был награждён орденом Золотого сокола 1-й степени. В 1907 ему был пожалован графский титул. В 1911 году он вышел в отставку, получив почётное звание фельдмаршала.