Олави Вирта родился в музыкальной семье. Его отец играл на скрипке, а мать — на мандолине. Олави начал брать уроки игры на фортепиано в возрасте восьми лет. Позже он овладел также скрипкой и стал скрипачом камерного оркестра Сёрняйнена. В 1930-е годы также играл в Dallap?-оркестре. А во время службы в армии пел в мужском хоре «Karjalan Laulu» (Песня Карелии). В 1945—1946 годах брал уроки пения у оперного певца Торильда Брёдермана.
За весь период своего творчества (1939—1966 годы) Олави Вирта записал около 600 песен, в том числе 136 песен в стиле танго. Многие из них считаются лучшими образцами финского танго (например «Punatukkaiselle tyt?lleni», «Ennen kuolemaa», «T?ysikuu», «Satumaa», и др.). Помимо танго, Олави Вирта исполнял финские шлягеры («искелмя»), в том числе «Mustasukkaisuutta», «Sinun silmiesi t?hden», «Sokeripala», «Kultainen nuoruus», «Armi»; значительную часть его репертуара составляли песни Рейно Хелисмаа и Тойво Кярки. Исполнял он и песни мировой эстрады, переведённые на финский язык («Poika varjoisalta kujalta», «Hopeinen kuu», «Eva», «Ajomies» и другие); в репертуаре Олави Вирта были песни не только на финском, но также на английском и испанском языках, что отличало его от большинства современников. В 1950—1953 годах певец был вторым тенором в мужском вокальном ансамбле Kipparikvartetti (другими участниками ансамбля были Кауко Кяюхкё, Тейо Йоутсела и Ауво Нуотио). Кроме того, Олави Вирта снялся в 14 кинофильмах (часто в одних фильмах с ним играли такие актёры как Тапио Раутаваара, Эса Пакаринен, Маса Ниеми, Сийри Ангеркоски и Аннели Саули) и принимал участие в работе ревю-театра «Punainen mylly» (Красная мельница) в Хельсинки. 6 июня 1966 года он записал две последние свои песни, «Nyt soita balalaikka» и «Sateinen ilta». Вскоре после этого певец перенёс инсульт, в результате чего вынужден был уйти со сцены. Спустя шесть лет он скончался от алкоголизма; последние годы его жизни прошли в полной нищете.
В художественном фильме Тимо Койвусало «Лебедь и странник» (1999) роль Олави Вирта сыграл Раймо Грёнберг.