Прадед Франц Лундстрем (швед. Franz Lundstr?m) приехал из Швеции, дед заведовал лесным хозяйством в Забайкалье. Отец — Леонид Францевич Лундстрем, преподаватель гимназии, возглавлял отдел культуры в ГД Дальневосточной республики, в 1921 году был приглашён на работу преподавателем коммерческого училища КВЖД и с семьёй переехал в Харбин. Брат — Игорь Леонидович Лундстрем, музыкант (тенор-саксофон), солист оркестра.
1932 — Олег Лундстрем окончил коммерческое училище и поступил в Харбинский политехнический институт, а параллельно в музыкальный техникум, который окончил по классу скрипки в 1935 году. Позднее он создал свой оркестр, который работал в Шанхае.
1941 — Лундстрем поступает во французский Высший технический центр и оканчивает его в 1944 году как инженер-архитектор.
1947 — оркестр в полном составе с семьями переезжает в СССР, в Казань.
1953 — Лундстрем окончил Казанскую государственную консерваторию по классу композиции и факультативно — по симфоническому дирижированию, оставшись там преподавать теоретические дисциплины и вести студенческий симфонический оркестр.
1973 — Заслуженный артист РСФСР.
1984 — Народный артист РСФСР.
1998 — лауреат Государственной премии РФ.
Оркестр Лундстрема — неизменный участник крупных международных джазовых фестивалей: «Таллин-67», «Джаз Джембори 72» в Варшаве, «Прага-78» и «Прага-86», «София-86», «Джаз в Дюктауне-88» в Голландии, фестиваль искусств СССР в Индии (1988), «Гренобль-90» во Франции, фестиваль памяти Эллингтона в Вашингтоне, США (1991), фестиваль биг-бэндов «Иматра-92» в Финляндии, международный джазовый фестиваль в Санта-Барбаре (США, 1998), ряд международных фестивалей на территории бывшего СССР.
Оркестр Лундстрема стал самым «долгоиграющим» в мире, что зафиксировано в российской Книге рекордов Гиннеса.
Олег Лундстрем скончался 14 октября 2005 года на своей даче под Москвой. Гражданская панихида состоялась в здании Союза композиторов, отпевание — в церкви на Сретенке. Похоронен музыкант на кладбище церкви Рождества Пресвятой Богодицы в селе Образцово Щелковского района Московской области, рядом с родными.