Автор более двухсот научных работ, среди которых шесть монографий.
О. А. Ладыженская родилась 7 марта 1922 года в городе Кологриве Костромской области, в семье школьного учителя математики, бывшего офицера русской армии. Внучка художника Г. А. Ладыженского.
В 1939 году пыталась поступить на математико-механической факультет Ленинградского университета (ЛГУ), но не была принята, как дочь репрессированного (её отец А. И. Ладыженский был расстрелян 1937 году, дядя — главный инженер завода «Ижсталь» — Н. И. Ладыженский также репрессирован и погиб в лагере, впоследствии об их судьбах было рассказано в «Архипелаге Гулаг» А. И. Солженицына, а сама она упомянута автором в списке 227 «свидетелей Архипелага»). Поступила в педагогической институт, два курса которого закончила к началу войны (1941).
В 1943 году поступила на механико-математический факультет Московского государственного университета, который закончила с отличием в 1947 году (научный руководитель — И. Г. Петровский). В этом же году по личным причинам переехала в Ленинград, где закончила аспиратуру в ЛГУ под руководством С. Л. Соболева. В 1949 году защитила кандидатскую диссертацию. В 1950 году перешла на работу на физический факультет ЛГУ. В 1954 году стала сотрудником Ленинградского отделения Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР (ЛОМИ).
Преподаватель ЛГУ (до 1961). С 1955 года — профессор кафедры высшей математики и математической физики физического факультета ЛГУ. Читала спецкурс «Теория краевых задач», вела спецсеминар «Нелинейные краевые задачи».
С 1962 — заведующая лабораторией математической физики ПОМИ РАН. С 29 декабря 1981 — член-корреспондент АН СССР по Отделению математики. С 15 декабря 1990 — академик АН СССР. С 1990 года — президент Санкт-Петербургского математического общества.
Почетный доктор Боннского университета (Германия). Член Европейской Академии наук. Член Национальной академии деи Линчеи (Италия). Иностранный член Немецкой академии естественных наук Леопольдина и Американской академии наук и искусств в Бостоне.
Математические работы О. А. Ладыженской, одной из выдающихся женщин-математиков XX века, охватывают широкий спектр задач и проблем теории дифференциальных уравнений с частными производными, в том числе, решение 19-й и 20-й проблем Гильберта (для уравнений второго порядка), работы по теории устойчивости задач гидродинамики. Выдвинутые О. А. Ладыженской концепции во многом определили развитие и современное состояние математической физики.
Труды О. А. Ладыженской широко известны за рубежом и получили высокую оценку. Её математические работы часто цитируются в англоязычной математической литературе по теории дифференциальных уравнений в частных производных и математической физике. Автор более 250 работ, в том числе 6 монографий и учебника «Краевые задачи математической физики».
Студенты отмечали необыкновенные лекторские способности О. А. Ладыженской.
Похоронена на Комаровском кладбище