Училась во Второй гимназии (232 школа), в 1965 поступила в СХШ при Академии Художеств, но не закончила ее, так как в 1968, после встречи с А. И. Комаровым и М. А. Дрейфельд — продолжателями традиций аналитического искусства Павла Филонова, увлеклась этим направлением. Тогда же познакомилась с Е. Н. Глебовой, изучала работы ее выдающегося брата еще до того, как они были переданы в дар Русскому Музею.
В 1971 году поступила на живописный факультет Института им. И. Е. Репина. В 1977 году закончила мастерскую Д. Ф. Попова. Дипломная работа — эскизы декораций к спектаклю по роману Ф. М. Достоевского «Преступление и наказание». В 1978 году работала в БДТ им. Горького.
В 1985 году вступила в Союз художников, участвовала в многочисленных выставках. Ряд работ находится в Фонде Культуры города Москвы.
В конце 1980-х — начале 1990-х годов Ольга Цуцкова начала сотрудничать с Галереей «Анна», Галереей «Бродячая собака», многие ее картины экспонировались за рубежом и оказались в частных коллекциях Европы, Канады, Южной Корее.
С 1995 по 1997 год преподавала в Институте декоративного искусства, вела класс портретной живописи.
Ольга Цуцкова до поступления в Институт им. И. Е. Репина под воздействием творчества Павла Филонова начала работать в принципах аналитического искусства
Конец 1970-х годов ознаменовался переломным моментом её творчества, когда она обращается к технике старых мастеров, разрабатывает собственный стиль в живописи: жесткое основание, левкас, многослойная живопись. Но основные работы этого периода: «Автопортрет с сыном» (1982), «Рынок»(1982) не получили официального признания и не выставлялись.
В 1991 году написала две картины «Около рынка» и «Ноябрь 1991 год», большие размеры работ предопределили обращение к холсту, как универсальному живописному основанию. Цуцкова продолжала работать в классической живописной манере, несмотря на то, что ее работы резко выделялись на выставках современного искусства.
В последнее время от сложных метафизических натюрмортов она обратилась к многофигурным, многоплановым композициям. Последние картины: «Весы. Balance» (2007), «Русская идея. Философский пароход» (2007). Интерес к русской философии, который можно было проследить на протяжении всего ее творчества, здесь получил полноценное звучание. Картина «Русская идея. Философский пароход» посвящена Льву Карсавину, она возвращает нас к осмыслению той трагической страницы российской истории, когда в сентябре 1922 года из России были высланы «наши крупнейшие мыслители, наша национальная гордость»: Николай Бердяев, Борис Вышеславцев, Иван Ильин, Семен Франк, Иван Лапшин, Лев Карсавин, Николай Лосский.