Олимпия Дукакис родилась 20 июня 1931 года в Лоуэлле, Массачусетс, в семье греческих иммигрантов Александры и Константина Дукакиса. Помимо неё в семье ещё был сын, Аполлон. Её кузен, Майкл Дукакис, прежде был губернатором Массачусетса, а в 1988 году был кандидатом на пост президента США от Демократической партии. Образование Олимпия получила в Арлингтонской средней школе и Бостонском университете.
В кино Олимпия стала сниматься с середины 1960-х гг. У неё были небольшие роли в таких фильмах, как" Лилит", «Джон и Мэри», «Сёстры» и некоторых других. Популярность к ней пришла в 1987 г. после выхода фильма «Власть луны», где она сыграла Роуз Кастрони. Эта роль принесла ей одновременно в номинации «Лучшая актриса второго плана» три премии: «Оскар», «Золотой глобус» и «BAFTA». Олимпия исполнила роль Рози в фильме «Уж кто бы говорил» (1989) и в двух его сиквелах. У неё также были роли в фильмах «Стальные магнолии» (1989), «Сильные духом» (1990), «Землеройка» (1993) и многих других.
В 1998 году Олимпия снялась в роли Шарлотты Кишко в телефильме «Жизнь за жизнь», посвящённом реальной истории Стефана Кишко, отсидевшего более 16 лет по несправедливому обвинению в убийстве ребёнка (Лесли Молсид).
Олимпия также участвует и в театральных постановках. Она играла в бродвейских пьесах «Кто в ад?», «Социальное обеспечение» и «Роуз» и за свои театральные роли была удостоена премий «Obie» и «Drama Desk». Помимо этого Олимпия много снимается на телевидении. Наиболее известной стала её роль матери Бабетт в телевизионном фильме «Жанна д’Арк» (1999).
В 2003 г. была опубликована её автобиография «Ask Me Again Tomorrow: A Life in Progress».
В 1962 г. Олимпия вышла замуж за актёра Луиса Зорика, от которого родила троих детей, и брак с которым длится по сей день.