Оливер Стоун родился 15 сентября 1946 года в Нью-Йорке, США. Отец Стоуна был евреем, мать — католичкой французского происхождения, поэтому в качестве компромисса будущего кинорежиссёра воспитывали в евангелистическом духе (тем не менее, ныне Стоун считает себя буддистом). Закончив колледж в Пенсильвании, Стоун вернулся в Нью-Йорк и поступил в Йельский университет, но проучившись там менее года, забросил учёбу и отправился в Южный Вьетнам в качестве преподавателя английского (в Свободном тихоокеанском колледже), ещё через год перебрался в штат Орегон, а затем — Мексику. В 1967 году был призван в армию и опять отправился во Вьетнам. Во Вьетнаме Стоун воевал более года — с сентября 1967 по ноябрь 1968, участвовал в крупном сражении за базу огневой поддержки Burt и был дважды ранен. Вернувшись с войны с несколькими боевыми наградами (в том числе «Бронзовой звездой» и «Пурпурным сердцем»), Оливер поступил в Нью-Йоркский Университет, где учился у самого Мартина Скорсезе.
В кино Стоун дебютировал в 1971 году с короткометражной лентой «Последний год во Вьетнаме». Впоследствии режиссёр отобразил свой личный военный опыт во «вьетнамской трилогии», состоящей из картин «Взвод» (1986), «Рождённый четвёртого июля» (1989) и «Небеса и земля» (1993). Если «Взвод» — по большей части автобиографическое произведение, то в «Рождённом четвёртого июля» Стоун обращается к судьбе ветерана-инвалида Рональда Ковика, ставшего антивоенным активистом, а в «Небесах и земле» впервые представляет взгляд на Вьетнамскую войну «с той стороны» — от имени вьетнамской девушки, претерпевающей все лишения, вызванные войной.
Оливер Стоун был награждён тремя премиями Американской киноакадемии «Оскар». Первую он получил в 1978 за лучший адаптированный сценарий к фильму Алана Паркера «Полуночный экспресс». Две остальные награды были вручены ему уже как режиссёру двух фильмов из «вьетнамской трилогии» — «Взвод» и «Рождённый четвёртого июля».
Несмотря на то, что в начале 1980-х Стоун работал преимущественно над сценариями фильмов с относительно низкой художественной ценностью и значительным количеством сцен насилия («Конан-варвар», «Год дракона»), в этот период он претерпел окончательную эволюцию своих взглядов от умеренно-правых до левых и выступил с рядом политических фильмов, первым из которых был «Сальвадор» (1986), повествующий о жестоком терроре финансируемых администрацией Рейгана «контрас» (в котором погибают тысячи людей, в том числе архиепископ Ромеро, павший от руки убийцы после церемонии в церкви) в этой центральноамериканской стране.
В 1991 выходит смелый фильм «Джон Ф. Кеннеди. Выстрелы в Далласе» (англ. JFK), пересматривающий выводы комиссии Уоррена относительно убийства президента Кеннеди. В фильме отображено независимое расследование, проведённое прокурором Нового Орлеана Джимом Гаррисоном, который утверждал, что опроверг изложенную в докладе комиссии официальную версию о «волшебной пуле» и роли «убийцы-одиночки» Харви Ли Освальда в покушении. Стоун идёт ещё дальше и прямо указывает на заинтересованность корпораций и спецслужб, тесно связанных с уголовным миром (в частности, с предпринимателем Клеем Шоу), в устранении президента Кеннеди, позволившем развязать полномасштабное вторжение во Вьетнам. Фильм вызвал горячие споры в американском обществе.
Оливер Стоун был женат три раза, имеет троих детей. Найва Саркис была его первой женой. Они поженились 22 мая 1971 года, развелись в 1977 году. Затем 6 июня 1981 года он женился на Элизабет Стоун. У них двое сыновей: Шон Кристофер (род. в 1984 году) и Майкл Джэк (род. в 1991 году). Шон, пока был ребёнком, несколько раз появлялся в фильмах своего отца. В 2012 году Шон Стоун принял ислам.
Оливер и Элизабет развелись в 1993 году. Стоун в настоящее время женат на Сун-чжун Юнг, и у них есть дочь Тара.
В 1997 году, наряду с другими известными актёрами и руководителями Голливуда, Оливер Стоун подписал открытое письмо немецкому канцлеру Гельмуту Колю, опубликованное в газете International Herald Tribune, в котором заявлялось о недопустимости ущемления религиозных прав последователей Саентологии в Германии.
Оливер Стоун — лауреат премий множества кинофестивалей, обладатель таких наград как: