Из обеспеченной семьи, учился во Франции и Великобритании, с детства много путешествовал. Рано начал писать. В 1911 создал эфемерный литературный журнал Комедия, в 1919 — журнал Форштевень (вместе с Рикардо Гуиральдесом), ставший одним из органов литературного авангарда Аргентины. В начале 1920-х побывал в Париже (где познакомился с Жюлем Сюпервьелем) и в Мадриде, где в богемном кафе Помбо познакомился с Рамоном Гомесом де ла Серна. Был близок к ультраизму и группе Флорида, куда входили Маседонио Фернандес, Борхес, Леопольдо Маречаль и др. Представлял в этом движении наиболее радикальное крыло (сб. «Двадцать стихотворений для чтения в трамвае», 1922). В 1924 стал автором манифеста еще одного авангардистского журнала Мартин Фьерро, основанного Самуэлем Глусбергом. Борхес рецензировал книгу стихов Хирондо Кальки (1925). В 1934 Хирондо познакомился с Лоркой и Нерудой, которые приезжали в Буэнос-Айрес. В 1943 женился на писательнице Норе Ланге, также принадлежавшей к кругу Борхеса. С 1950 занимался живописью, но никогда не выставлялся. Вместе с поэтом-сюрреалистом Энрике Молиной перевел Лето в аду Артюра Рембо (опубл. 1959).
После автомобильной аварии в 1961 остался обездвиженным. Похоронен на буэнос-айресском кладбище Реколета.